给定一条线，检查点Px，y是否落在该线两侧的1米范围内

如何解决给定一条线，检查点Px，y是否落在该线两侧的1米范围内

我有两条线的两个点A（x1，y1）和B（x2，y2），我需要检查第三个点是否说C（x3，y3）落在直线两侧的1米范围内线。 因此，当AB形成一条水平线时，我们检查该线上方1米和下方1米的区域。如果线是垂直的，则第三个点应位于线的左侧或右侧，距AB的范围为0至10米。 （C点可能在AB线上或10米范围内）

如果我只想检查直线，可以使用斜率截距或点截距，但是我需要在形成的直线周围留出1米的缓冲区。请帮忙。

黑色文字显示的

c点在区域内，红色点在允许的区域外。

解决方法

由（X1，Y1）和（X2，Y2）点与（X3，Y3）点形成的线之间的最小距离是：

距离= abs（（Y3-Y1）*（X2-X1）-（Y2-Y1）*（X3-X1））

您可以检查该距离是否小于1米。

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MrPontes非常接近事实，却忘记了归一化因子。我正在提供另一个使用复数的解决方案。让三点由复数Za，Zb和Zc给出。

C到AB线的距离的公式是

D = Im((Zc - Za) / (Zb - Za)) |Zb - Za|

（Im表示虚部）。该距离在一侧为正，而在另一侧为负，则可以取绝对值。

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说明：

如果我们从这些点中减去Za，则A到达原点，其他跟随。

如果我们现在除以Zb - Za，B绕原点旋转并按1/|Zb - Za|缩放到点1。我们撤消缩放以获得纯旋转。

现在

(Zc - Za) / (Zb - Za) |Zb - Za|

将C旋转，将AB带到水平轴X，并且请求的距离是变换后的C的纵坐标。