如何解决阻尼的作用是什么?
请考虑以下语句,以在游戏的集成过程中更新物理对象的速度:
velocity = velocity * 0.999f + acceleration;
将速度乘以略小于1的值称为“阻尼”,0.999f
是“阻尼因子”。据说,阻尼是消除数值不稳定引起的多余能量所必需的。
我不明白这一点。我还可以将1.001f
用作“阻尼因子”,并声称这是为了增加由数值不稳定性引起的缺失能量(而不是超过能量):
velocity = velocity * 1.001f + acceleration;
对吗?我想念什么?
我不是在这里谈论阻力,是吗?好吧,毕竟,0.999f
的拖曳因子正在去除与速度成比例的部分。阻尼只是阻力吗?
解决方法
如果您使用*1.001f
方法,您的对象将倾向于人为地加速。实际上,由于速度极快,它们很快就会离开您的游戏世界。
另一方面,*0.999f
方法不会导致这种明显/怪异的行为,因为玩家的大脑可以轻松地将其解释为“阻力”(如果他们甚至注意到的话)。
改变知识的来源,正弦作者显然在物理模拟领域知识不足。
好像有些人使用了Forward Euler method,这并不能节省系统的总能量。作者不了解该问题,因此将“ duping”用作恶意骇客。
正确的解决方案是使用不同的算法。最简单的是Verlets algorithm(与Euler方法一样简单)。其他替代方法称为Leap-Frog,它也很容易理解。
还有其他更复杂的算法可以模拟物理。
Forward Euler method有什么问题?在这种近似中,每个步骤都会引入系统误差。在每个步骤中,系统都会获得一点能量。错误不是计算精度有限的结果,而是问题是算法如何工作。更改时间步长可以减少此问题,但速度不够快。经典的例子是行星轨道的仿真,在该算法中,它不是椭圆形的(应该是椭圆形的),而是螺旋形的,每个轨道都会使行星远离太阳。
如果为我描述了It is said that damping is necessary to remove excess energy caused by numerical instability.
的补救措施,则这清楚地表明作者不知道还有其他算法具有相同的数值复杂度,但是没有此缺点。在此处添加阻力是一种作弊行为。
现在,如果您要用物理学来实现游戏,那么这种“欺骗”就不会有害。如果要模拟某个物理过程,那么这是最糟糕的方法,它会产生错误的结果。
在替代算法中,错误不是系统性的,系统可以节省总能量。
,阻尼因子0.999f或DAMPING
是digital low-pass filter中的α
,用于平滑计算出的速度。
OP具有
请考虑以下语句,以在游戏的集成过程中更新物理对象的速度:
velocity = velocity * 0.999f + acceleration;
我想念什么?
所缺少的是将时间尺度的隐含时间缩减了1/1000。
// old velocity new velocity
// v------v v------------v
velocity = velocity * 0.999f + acceleration*t*0.001;
// factor1 factor2,their sum is 1.0
t*0.001
是1.0
,在更新期间和用来表示acceleration
和velocity
的单位中肯定已经考虑到了。
一种替代方法是使用实数单位,并使编译器看到* (mm_to_m * UPDATE_PERIOD * DAMPING)
正在按1进行缩放,并且将发出信任有效的代码。
double acceleration; // mm/s/s
double velocity; // m/s
#define UPDATE_PERIOD (1.0 /* seconds */)
#define DAMPING 0.001
#define mm_to_m 1000.0
velocity = velocity * (1.0 - DAMPING) + acceleration * (mm_to_m * UPDATE_PERIOD * DAMPING);
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