使用JavaScript中的filter在两个未排序的数组中找到交集的大O 方法1 方法2 方法3

如何解决使用JavaScript中的filter在两个未排序的数组中找到交集的大O 方法1 方法2 方法3

我刚刚开始学习Big O表示法，并且我试图了解具有不同功能的Big O，以了解哪个更好。

我正在努力为以下代码计算时空复杂度。

function findCommonElem(arr1,arr2) { 
  let result = arr1.filter(x => arr2.includes(x));
  console.log(result);
}

  findCommonElem(arr1,arr2);

据我了解，像filter()这样的常见数组方法通常具有O(n)的大O，因此在这种情况下，取决于每个数组的长度，它的值为O(m+n)。但是，我可能是超级错误。

有人可以解释吗？非常感谢！

奖金问题：与对数组进行排序然后对相同的函数使用while循环相比，哪个被认为是“更好”的？

解决方法

以上函数的时间复杂度为O(M * N)。

但是，您可以使此解决方案更有效吗？是。您可以将其减少为O(M + N)。

TLDR-使用哈希表实现线性时间复杂度O(M + N)

让我们看看。

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方法1

检查数组1的每个元素与数组2的每个元素。（这是您正在使用的方法。）

function findCommonElem(arr1,arr2) {
  return arr1.filter(x => arr2.includes(x));
}

const arr1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
const arr2 = [2,10,12,14,16,20];

console.log(findCommonElem(arr1,arr2)); // [2,10];

• 时间复杂度= O(M * N)

  • 在最坏的情况下，将使用数组2的每个元素检查数组1中的每个元素。所以是M * N。

• 空间兼容性= O(M)或O(N)

  • 最多，任一数组中的所有元素都可能在交点内。

方法2

使用hash map线性化嵌套循环。首先，使用数组1元素填充哈希图。然后使用地图检查数组2以找到交点。

function findCommonElem(arr1,arr2) {
  const map = new Map();

  arr1.forEach(item => map.set(item,true));

  return arr2.filter(item => map.has(item));
}

const arr1 = [1,10];

上面的函数返回相同的输出。但这是不同的-嵌套循环被简化为数组的两个线性循环。这意味着两个数组仅被遍历一次。

• 时间复杂度= O(M + N)

  • 数组1被遍历一次（M个元素）。
  • 数组2被遍历一次（N个元素）。
  • 检查地图是否包含带有map.has()的元素会花费固定的时间O(1)。
  • 总运行时间= M + N

• 空间兼容性= O(M)或O(N)

  • 这里的空间复杂度仍然相同，因为新哈希映射所需的空间是O(M)或O(N)。我们的中间数组采用O(M)或O(N)。还是一样。

奖金：对哈希图如何在内部工作不了解多少？观看this。

方法3

使用set代替map。设置的数据结构最适合此用例，因为您不需要方法2中的映射值（true值）。

function findCommonElem(arr1,arr2) {
  const set = new Set(arr1);

  return arr2.filter(item => set.has(item));
}

const arr1 = [1,10];

这占用的空间相对较小，但TC和SC的算法复杂度仍然相同。

• 时间复杂度= O(M + N)
• 空间兼容性= O(M)或O(N)

感谢Nick Parsons指出了这一点。

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假设arr1.length为n，arr2.length为m。 因此filter函数将运行您为arr1中的每个项目编写的lambda函数。 lambda函数检查某项是否在arr2中，在最坏的情况下，如果找不到该项，则该函数会在所有数组上运行m次。 因此arr1.filter(x => arr2.includes(x))以最坏的情况O（n * m）运行。

对于空间复杂度，filter函数创建一个新数组，在最坏的情况下，数组的大小与原始数组一样大，因此空间复杂度为O（n）

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正如正确提到的，这里的大O等于O(n*m)，这是对此的解释：

1. arr1.filter的复杂度为O（n）
2. arr2.includes的复杂度也是O（n）

但是，对于.filter中的每次迭代，您都会在每次arr2.includes时执行，这导致O(n) * O(n) = O(n * m)

如果将例如arr2替换为JS Set，则可以提高性能。 JS Set。的复杂度为O(1)，因此使用Set代替arr2应该可以帮助您实现O(n)的复杂度。

我相信我无法回答排序问题，因为我不清楚您的意思。