C ++中的2D阵列高斯模糊函数有什么问题？

如何解决C ++中的2D阵列高斯模糊函数有什么问题？

我正在为应该表示图像的2D数组制作一个简单的高斯模糊函数。该函数仅在最后打印出数组值（此处不进行任何实际的图像处理）。我非常确定自己已正确执行了所有操作，但是我得到的值（N = 3，sigma = 1.5）大大低于基于此计算器的预期值：http://dev.theomader.com/gaussian-kernel-calculator/

我遵循以下等式：

void gaussian_filter(int N,double sigma) {
  
  double k[N][N];
  for(int i=0; i<N; i++) { //Initialize kernal to 0
    for(int j=0; j<N; j++) {
      k[i][j] = 0;
    }
  }
   
  double sum = 0.0; //There is an issue somewhere in this block of code
  int change = (N/2);
  double r,s = change * sigma * sigma;
  for (int x = -change; x <= change; x++) {
    for(int y = -change; y <= change; y++) {
      r = sqrt(x*x + y*y);
      k[x + change][y + change] = (exp(-(r*r)/s))/(M_PI * s);
      sum += k[x + change][y + change];
    }
  }
  
  for(int i = 0; i < N; ++i) { //Normalize
    for(int j = 0; j < N; ++j) {
      k[i][j] /= sum;
    }
  }
  
  for(int i = 0; i < N; ++i) { //Print out array
    for (int j = 0; j < N; ++j)
      cout<<k[i][j]<<"\t";
    }
    cout<<endl;
  }    
}

这里是N = 3和Sigma = 1.5时的预期输出

这里是N = 3和Sigma = 1.5时的电流断开输出

解决方法

为什么s依赖change？我认为您应该这样做：

double r,s = 2 * sigma * sigma;
// instead of
// double r,s = change * sigma * sigma;

,

That website以一种非正统的方式计算高斯核：

通过对每个离散核抽头上的连续高斯分布进行数值积分来计算权重。

也就是说，它采样了一个连续的高斯核，该核已与一个1像素宽的均匀（“框”）滤镜卷积。结果高斯比广告更宽。我建议不要使用这种方法。

创建高斯内核的正确方法是仅在给定的整数位置（例如x = [-3,-2,-1,1,2,3]）采样高斯函数。

请注意，一个3像素的内核不足以表示高斯。采样曲线的尾部非常重要，如果没有它，内核将不具有高斯内核的良好特性。我建议每边最多采样3 sigma，以产生2*ceil(3*sigma)+1像素。 2 sigma是最基本的最小值，仅在速度比好的结果更重要时才有用。

还要注意，高斯是可分离的，您可以连续应用两个1D内核，而不是一个2D内核。对于9x9内核，您获得sigma = 1.5，这相当于9 + 9 = 18乘法和加法，而2D内核为9x9 = 81。这是一笔可观的节省！