SAS在小数点末尾舍弃一个数字

如何解决SAS在小数点末尾舍弃一个数字

我正在尝试为每个记录添加一个具有相同值的变量。我创建了大约10个这些变量（每个变量都有不同的值）。对于其中一个，SAS不会保留最后一位（1）。我曾尝试过调整格式以使其更长，但与其添加1，不如将其添加到右侧。

这是代码示例：

data createnewvars;
  set original;
  
variable1=39.5652749413775;
variable2=0.359365098601411;

format variable1 17.13 variable2 18.15;
run;

当我查看数据时，variable2的值= 0.359365098601410。 仅供参考，当我缩短variable2 = 0.3593650986014的格式值（例如17.13）时，可以预期。

有什么办法解决这个问题吗？

解决方法

首先：您问题的实际答案；那么如果您感兴趣的话，还可以讨论数字的存储方式。

SAS能够存储您所显示的数字（即使如此，也可以说足够好），但是它向您隐藏了一些精度，基本上是想变得很好-用第15个十进制数字进行数学运算很棘手，因为您在失去实际精度之前几乎没有空间。

但是，有一个选项可以告诉SAS表现自己并显示其全部功能。 DECIMALCONV系统选项。默认情况下，它设置为COMPAT，这与SAS的旧版本保持一致。但是，如果将其设置为STDIEEE，它将显示上述号码的所有数字。注意，它不会向您显示更多更多；您确实处于精度极限。这是在SAS 9.4中添加的，因此，如果您的营业地点仍然有9.3或更早版本，请勿使用此功能。该选项也可能被Sysadmin锁定，因此请与他们核对是否在服务器环境中，并且发现该选项不允许或不起作用。

查看正在执行的以下两个数据步骤：

options decimalconv=compat;
data _null_;
  variable2=0.35936509860141;
  variable3=0.359365098601411;
  put variable2= best18. / variable3= best18.;
run;

 variable2=0.35936509860141
 variable3=0.35936509860141

options decimalconv=stdieee;
data _null_;
  variable2=0.35936509860141;
  variable3=0.359365098601411;
  put variable2= best18. / variable3= best18.;
run;


 variable2=0.35936509860141
 variable3=0.359365098601411

就像魔术一样，现在会显示variable3和您要求的额外1。但是，我不能足够强调，这不会影响变量中存储的内容。它只会影响它在屏幕上的显示方式（以及您在其他任何地方使用它）-它的底下始终是相同的数字，并且与大多数浮点数一样，几乎是（但不是完全）您想要的。它也正处于精度的边缘，因此，如果您要进行进一步的数学运算，则“几乎但不是完全”可能会很重要。如果您需要更高的精确度，SAS可能不是您工作的理想语言。

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现在，解释一下这里发生了什么。 SAS能够存储精度高达2 ^ 53的数字，该精度几乎为16个十进制数字。但是，当您将鼠标悬停在精度极限上时，SAS往往不会很整洁地显示 ，这是因为与二的幂相关的舍入问题-由于数字是以二进制形式存储的，因此并非如此整洁地存储精确的十进制数字，就像用十进制存储“ 1/3”一样不可行。但是数字仍然在那里，都一样。

在您的示例中，SAS确实以不同的方式存储了这两个数字，尽管事实并没有以不同的方式显示它们。请参见以下内容，从您的示例开始：

data createnewvars;

  
variable1=39.5652749413775;
variable2=0.35936509860141;
variable3=0.359365098601411;

put variable2= best18. / variable3= best18.;
put variable2= hex16. / variable3= hex16.;
put variable2= binary64. / variable3= binary64.;

equal = variable2 - variable3;
run;

结果是：

 variable2=0.35936509860141
 variable3=0.35936509860141
 variable2=3FD6FFD67874479F
 variable3=3FD6FFD6787447B1
 variable2=0011111111010110111111111101011001111000011101000100011110011111
 variable3=0011111111010110111111111101011001111000011101000100011110110001

请注意，十六进制表示在末尾略有变化。那就是尾数的结尾，即SAS存储的“精确”部分。 （顺便说一下，这是假设您在Linux / Unix / Windows上运行；在IBM Mainframe上，这会有所不同，但在高级概念上类似。）实际上，它相差约1x10 ^-15 ，当乘以两个适当的方次幂时-请看示例中的equal，这个数字非常接近该数字-但我们稍后再讲。

不同的部分是最后6位数字：011111代表较短的数字，110001代表较长的数字。这些数字分别乘以由数字的符号部分定义的2的幂，在两种情况下均为01111111101-十进制数1021，然后将其偏移-1023，最终结果为-2 。这意味着第一个数字（二进制​​表示形式中的第13个数字）代表2 ^-3 ，下一个数字2 ^-4 ，依此类推。

最后6位数字代表2 ^-49 到2 ^-54 。二进制中的110001 - 011111是010010，即2 ^-50 加2 ^-53 。这两个数字加起来并转换为十进制数是9.99x10 ^-16 ，或者恰好是您丢失的1x10 ^-15 。另外，还记得上面SAS代码中的equal变量吗？看一下日志-实际上等于。

那么-为什么SAS无法显示您的最后一位数字？这是因为它与后1个不完全相同-并且其偏移量小于SAS可以干净存储的量（在您的示例中，小于2个 ^-54 ）。因此，SAS不想对您说谎，因为它能够安全，准确地存储它，因此它向您隐藏了真相。