合并递归树中相同级别的节点

如何解决合并递归树中相同级别的节点

我了解解决此问题的方法。

问题A。它是同质的吗？

Alex具有大小为N（1≤N≤1000）的1个索引秘密数组A。

您必须猜测A中的所有元素是否都是成对互质的， 就是所有1≤i

gcd（Ai，Aj）= 1。

您最多可以问亚历克斯（Alex）15个问题 {1,2,3，... N}的两个不相交的子集，例如S1和S2，Alex将 计算P1 = ∏ Ai，P2 = ∏ Ai并告诉您（i∈S1i∈S2）gcd（P1， P2）= 1。

为方便起见，Alex将空集的乘积定义为1。

有趣的是，找不到Alex了，取而代之的是我们在这里为您解决此问题的方法。

输入

单个整数N，即数组A的大小，位于 相互作用。请参阅“交互的交互协议”部分 协议。

输出

为清晰起见，请从“交互”进行复制。每个查询的格式为Q I1 I2 I3。 。 。 In（以空格分隔的整数），其中Ij∈{0，1，2}。的 最终答案的格式为“互质数”或“否”。 （阅读互动 协议部分进行说明）

交互协议

对于每个查询，请打印一行格式为Q I1 I2 I3的行。 。 。在太空 分隔的整数），其中Ij∈{0，1，2}至stdout。 •Ifj∈S1，Ij 应该是1。 •如果j∈S2，则Ij应该为2。 •如果jisnotinS1或S2，则Ij应该为0。 然后，从stdin读取一个整数，如果gcd（P1，P2）= 1，则为1。 否则为0。知道答案后，如果显示“ A coprime” 认为A是成对的互质，否则打印“ A no”（不带引号）。

请注意，您不必询问15个问题，您可以打印答案 一知道，然后退出。

此外，在打印完每个查询甚至答案后，您必须执行 在标准输出上冲洗。您可以在C ++中使用fflush（stdout）和google查找 在其他语言中有效的方法。

但是我在实现算法和解决问题时遇到了麻烦。

我的工作：将秘密阵列分为两个较小的阵列，分别形成S1和S2。如果在线判断器的输出为1，则继续将每个较小的数组像较大的数组一样划分。这一直持续到我们得到一个单独占用的数组为止。如果判断输出在任何时候为0，则整个程序终止并输出：“ A否”。这是O（N），我为此编写了以下代码：

#include<iostream>

using namespace std;

bool ask(int n,int start,int end)
{
    if (end-start == 0)
        return true;
    int middle = (start+end)/2;
    cout<<"Q"<<" ";
    
    for (int i=1;i<=start-1;i++)
        cout<<0<<" ";
    for (int i=start;i<=middle;i++)
        cout<<1<<" ";
    for (int i=middle+1;i<=end;i++)
        cout<<2<<" ";
    for (int i=end+1;i<=n;i++)
        cout<<0<<" ";
    cout<<endl;
    int answer;
    cin>>answer;
    if (answer == 1)
        return (ask(n,start,middle) and ask(n,middle+1,end));
    else 
        return false;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if (ask(n,1,n) == true)
        cout<<"A coprime"<<endl;
    else
        cout<<"A no"<<endl;
    return 0;
}

但是，这显然需要进一步优化，并且可以通过将所有第n个层节点的第一个数组作为S1并相应地将第二个数组作为S2来组合第n个层节点（代表阵列的第n级分解）来实现。这具有时间复杂度O（logN），并且应该可以工作。

但是我在实现它时遇到了问题，因为它要求计算机记住所有的第n级节点并将它们组合在一起，因此很难像我那样递归地解决。

请注意：这出现在CodeForces上的2016 Exun Prelims中，我这样做只是出于学习的目的。