为什么斐波那契数列的索引必须小于或等于1？

如何解决为什么斐波那契数列的索引必须小于或等于1？

对于分配，我需要创建一个代码，该代码可以显示斐波纳契序列中的元素n。我已经想出了方法，可以在下面找到我的代码，但是我不明白为什么索引值必须低于或等于1。

这是我的代码：

int ft_fibonacci(int index)
{
    if (index < 0)
        return (-1);
    if (index <= 1)
        return (index);
    else
        return (ft_fibonacci(index - 1) + ft_fibonacci(index - 2));
}

解决方法

您应该已经知道，编写递归函数时，需要有一个基本情况，即您已经知道结果并可以返回结果，以停止应用递归。

斐波那契数列的编号是：0、1、1、2、3、5、8、13、21，等等。现在，很明显第一个数字是0。但是，您必须决定要为第一个数字分配index。

在您的函数中，此if代表您的基本情况：

if (index <= 1)
    return (index);

这将使函数对0返回index = 0，对1返回index = 1。因此，在您的情况下，您正在将index = 0分配给序列的第一个数字（即，从0开始计数）。

您需要<= 1，因为递归调用是fib(index -1) + fib(index - 2)，因此，如果您没有两个基本情况，则递归将永远不会停止。当您到达index = 2时，您的函数将调用fib(1) + fib(0)，这两个函数将分别返回1和0，从而停止递归。

如果您想从1开始对斐波那契数进行编号，那么您将使用：

if (index < 1) // invalid index,should not happen
    return -1;
if (index == 2)
    return 1;
if (index == 1)
    return 0;

或更简洁地说：

if (index < 1) // invalid index,should not happen
    return -1;
if (index <= 2)
    return index - 1;

---

根据经验，请记住，每当不需要处理负值（斐波纳契数和索引不能为负）时，都应使用unsigned类型（在这种情况下为unsigned ft_fibonacci(unsigned index) ）。这也将消除对错误检查if (n < 0)的需要。您也不需要在返回值周围加上括号。

unsigned ft_fibonacci(unsigned index)
{
    if (index <= 1)
        return index;
    else
        return ft_fibonacci(index - 1) + ft_fibonacci(index - 2);
}