如何理解将大浮点数添加到小双数的结果？

如何解决如何理解将大浮点数添加到小双数的结果？

当我编写一些C代码时：

connectionTimeout

结果f + d仍将是f值本身，我检查了CSAPP书，它说，因为表达式f + d将四舍五入为1.0e20，但我不知道为什么将其四舍五入。浮点类型值的范围远大于1.0e20，不是吗？

有人可以帮助我了解这种机制吗？

解决方法

浮标…

规模无关紧要。有效位数中使用的位数很重要。

数字的浮点表示形式为± d 。 ddd … ddd • b ^e ，其中 b 是固定基数， e 是缩放数字的指数，而 d 。 ddd ... ddd 是基数 b 中的固定位数的数字。

在float常用的格式中， b 为2， d 。 ddd … ddd 有24位数字（这些位是数字，因为数字在2开头）。

此格式不能表示1e20，因为它是+ 1.0101101011110001110101111000101101011000110001•2 ⁶⁶ ，具有51位。当您在源代码中编写float f = 1.0e20;时，f通常以值+ 1.0101101011110001110110••2 ⁶⁶ 结尾，该值已四舍五入为24位。 （十进制为100000002004087734272。）

使用实数算法向其添加一个时，结果将为+ 1.01011010111100011101100000000000000000000000000000000000000000000000000•2 ⁶⁶ ，该位数又太多了。因此结果是四舍五入的。在float中，将产生+ 1.01011010111100011101100•2 ⁶⁶ ，该值与f开头的值相同。但是，您使用了f + d，后者使用了double，因此f也被转换为double，并且double算法用于乘法。但是，即使在double中，+ 1.010110101111111000111011000000000000000000000000000000000000000000001•2 ⁶⁶ 的位数也太多。 double常用的格式在 d 。 ddd ... ddd 部分中有53位。因此也将其四舍五入为+ 1.01011010111100011101100000000000000000000000000000000•2 ⁶⁶ ，该值与+ 1.01011010111111100011101100•2 ⁶⁶ 相同。

,

问题不是浮点类型的标度（范围），而是精度-即它们可以表示的有效十进制数字的数量。不保证单精度resource.type="k8s_container" resource.labels.cluster_name="gke-label" -->labels."k8s-pod/stackdriver"="look_here_for_me" 可以表示超过6个有效十进制数字，并且不保证label可以表示超过10个有效十进制数字。 float是

double

行超过6或10个有效数字。

这里有一个小程序可以证明这一点：

1.0e20 + 1.0

及其输出：

100000000000000000001.0

如您所见，一旦我们开始超过8位数字，#include <stdio.h> int main( void ) { float f = 1.0f; for ( size_t i = 0; i < 11; i++ ) { printf( "i == %2zu,(1.0e%02zu) %15.2f + 1.0 == %15.2f\n",i,f,f + 1.0f ); f *= 10; } return 0; } 就开始丢失-该类型不能代表那么多有效的十进制数字。