如何解决交叉验证警告中的predict.lm：等级不足拟合的预测可能会误导
我试图通过交叉验证使线性回归拟合，并总是得到错误：
In predict.lm(modelFit,newdata) :
prediction from a rank-deficient fit may be misleading
首先：我的数据对35个变量进行了3970次观察。
我从拟合正常的线性模型开始，选择所有重要变量，然后预测模型。第一次出现错误。
我在这里找到了一些帖子，可以帮助我解决问题。 （{predict.lm() in a loop. warning: prediction from a rank-deficient fit may be misleading等）
两个变量，其中NA由于多重共线性。因此，我最终得到了一个具有7个独立变量的模型。
model <- lm(Y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7,data = LinearRegression)
其中x1和x5是具有71和5个因子的因子变量。 现在，我尝试测试模型通过交叉验证进行预测的能力
train.control <- trainControl(method = "cv",number = 10)
model_cv <- train(Y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7,data = LinearRegression,method = "lm",trControl = train.control)
然后我再次遇到错误，但是这次没有NA变量：
Call:
lm(Y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7,data = LinearRegression)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.89215 -0.10896 0.02253 0.16437 1.62254
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 6.8523833 0.4169588 16.434 < 2e-16 ***
x1_1 1.2046199 0.1341414 8.980 < 2e-16 ***
x1_2 0.8552971 0.1301020 6.574 5.58e-11 ***
x1_3 0.1951379 0.1586862 1.230 0.218884
x1_4 1.0624589 0.1740145 6.106 1.13e-09 ***
x1_5 0.5189317 0.1590199 3.263 0.001111 **
x1_6 0.8474964 0.1486093 5.703 1.27e-08 ***
x1_7 -0.1415639 0.3224469 -0.439 0.660665
x1_8 0.3960358 0.2340968 1.692 0.090776 .
x1_9 0.7835493 0.1974889 3.968 7.40e-05 ***
x1_10 1.0919681 0.3238588 3.372 0.000755 ***
x1_11 1.1007771 0.1486148 7.407 1.59e-13 ***
x1_12 1.0938503 0.1023097 10.692 < 2e-16 ***
x1_13 1.1706621 0.1050607 11.143 < 2e-16 ***
x1_14 1.0061459 0.0942957 10.670 < 2e-16 ***
x1_15 0.7766680 0.1030926 7.534 6.16e-14 ***
x1_16 0.9417975 0.0865752 10.878 < 2e-16 ***
x1_17 1.2219212 0.1284831 9.510 < 2e-16 ***
x1_18 1.0498229 0.1213626 8.650 < 2e-16 ***
x1_19 1.1748814 0.1970319 5.963 2.71e-09 ***
x1_20 1.1845137 0.1960433 6.042 1.67e-09 ***
x1_21 0.3241002 0.1737104 1.866 0.062155 .
x1_22 0.9336938 0.1957600 4.770 1.92e-06 ***
x1_23 1.2658970 0.1480022 8.553 < 2e-16 ***
x1_24 1.2567544 0.1065799 11.792 < 2e-16 ***
x1_25 0.8952060 0.0995382 8.994 < 2e-16 ***
x1_26 0.9703442 0.0968485 10.019 < 2e-16 ***
x1_27 0.8016274 0.1169069 6.857 8.20e-12 ***
x1_28 0.8449424 0.0861911 9.803 < 2e-16 ***
x1_29 0.9099589 0.0938174 9.699 < 2e-16 ***
x1_30 0.9530838 0.0916536 10.399 < 2e-16 ***
x1_31 0.8253420 0.1037119 7.958 2.30e-15 ***
x1_32 0.7729572 0.0863763 8.949 < 2e-16 ***
x1_33 0.8835926 0.0893175 9.893 < 2e-16 ***
x1_34 0.9115718 0.0865318 10.535 < 2e-16 ***
x1_35 0.9465358 0.0947191 9.993 < 2e-16 ***
x1_36 1.0026752 0.0917101 10.933 < 2e-16 ***
x1_37 1.0011434 0.0995831 10.053 < 2e-16 ***
x1_38 0.9982454 0.0960763 10.390 < 2e-16 ***
x1_39 1.0441242 0.0864358 12.080 < 2e-16 ***
x1_40 1.0176823 0.1132735 8.984 < 2e-16 ***
x1_41 1.0521302 0.0973221 10.811 < 2e-16 ***
x1_42 1.1895632 0.1597196 7.448 1.17e-13 ***
x1_43 1.1387535 0.1342213 8.484 < 2e-16 ***
x1_44 1.0821231 0.0878177 12.322 < 2e-16 ***
x1_45 1.1849959 0.0904991 13.094 < 2e-16 ***
x1_46 1.0049849 0.0991381 10.137 < 2e-16 ***
x1_47 1.1085438 0.1089135 10.178 < 2e-16 ***
x1_48 0.9449635 0.1001778 9.433 < 2e-16 ***
x1_49 1.1420746 0.1002712 11.390 < 2e-16 ***
x1_50 1.2042756 0.1004974 11.983 < 2e-16 ***
x1_51 0.9300386 0.1125598 8.263 < 2e-16 ***
x1_52 0.9324567 0.1143565 8.154 4.77e-16 ***
x1_53 1.1307837 0.1602068 7.058 2.00e-12 ***
x1_54 1.2180581 0.0871246 13.981 < 2e-16 ***
x1_55 0.9263829 0.0953577 9.715 < 2e-16 ***
x1_56 0.8827701 0.0824590 10.706 < 2e-16 ***
x1_57 0.6132403 0.1749772 3.505 0.000463 ***
x1_58 1.2387870 0.1171063 10.578 < 2e-16 ***
x1_59 0.9820014 0.1110539 8.843 < 2e-16 ***
x1_60 0.8840286 0.1015922 8.702 < 2e-16 ***
x1_61 1.0732949 0.1165657 9.208 < 2e-16 ***
x1_62 1.4754395 0.2349496 6.280 3.78e-10 ***
x1_63 0.8204402 0.0833158 9.847 < 2e-16 ***
x1_64 0.7751165 0.0812332 9.542 < 2e-16 ***
x1_65 0.8125287 0.0791297 10.268 < 2e-16 ***
x1_66 0.8607391 0.0816216 10.545 < 2e-16 ***
x1_67 0.9527723 0.0835425 11.405 < 2e-16 ***
x1_68 0.9082450 0.0943007 9.631 < 2e-16 ***
x1_69 1.1974770 0.0940538 12.732 < 2e-16 ***
x1_70 1.1811407 0.0973556 12.132 < 2e-16 ***
x1_71 1.0786986 0.0962506 11.207 < 2e-16 ***
x1_72 1.3146796 0.1251169 10.508 < 2e-16 ***
x2 1.0105636 0.0166753 60.602 < 2e-16 ***
x3 0.0004937 0.0002070 2.385 0.017147 *
x3 -0.0580034 0.0113374 -5.116 3.28e-07 ***
x4 -0.0394516 0.0105203 -3.750 0.000179 ***
x5_1 0.0524032 0.0176849 2.963 0.003064 **
x5_1 0.1347279 0.0190404 7.076 1.77e-12 ***
x5_1 0.1957828 0.0184072 10.636 < 2e-16 ***
x5_1 0.2847831 0.0187699 15.172 < 2e-16 ***
x5_1 0.3166791 0.0180418 17.553 < 2e-16 ***
x6 -0.0296464 0.0173061 -1.713 0.086786 .
x7 -0.0374209 0.0109163 -3.428 0.000615 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.3132 on 3709 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6094,Adjusted R-squared: 0.6006
F-statistic: 69.72 on 83 and 3709 DF,p-value: < 2.2e-16
（模型的好坏并不重要，以后会使用更好的方法）
当我对整个数据集使用常规预测功能时，一切都很好
model_pred <- predict(model,LinearRegression)
因此，我查看了数据并试图找出问题的根源，并发现当我在交叉验证中使用变量'x1'时，即使仅使用它，它总是会发生：
train.control <- trainControl(method = "cv",number = 10)
model1cv <- train(Y ~ x1,trControl = train.control)
和错误
Warning messages:
1: In predict.lm(modelFit,newdata) :
prediction from a rank-deficient fit may be misleading
2: In predict.lm(modelFit,newdata) :
prediction from a rank-deficient fit may be misleading
``
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