最低总距离可能的停车场算法

如何解决最低总距离可能的停车场算法

今天，我进入了三个算法编码面试会话的最后一轮，并被最后一个问我的问题所困扰。与其让它随我的生活前进，不如说我真的想看看解决方案可能是什么样。我会尽力描述它：

您有一套汽车和停车场。

您知道每辆车到每个停车场的距离和停车场的容量。

您如何确保每辆车空缺地到达停车场，使所有车子行驶的总距离尽可能短？

一个小例子可能是：

distance_car1_to_lot1 = 1
distance_car1_to_lot2 = 10
distance_car2_to_lot1 = 2
distance_car2_to_lot2 = 100
lot1_capacity = 1
lot2_capacity = 1

您可以在此处看到，如果将car1放入lot1并将car2放入lot2，则所有汽车的行驶距离为{{ 1}}。

如果不这样做，将101移至car1，将lot2移至car2将会导致lot1的总行程。

假设有比以上所列数量更多的汽车和更多的停车场，您将如何解决这个问题。

在整个采访过程中，我选择的语言是Javascript，但我想您可以做最适合自己的事情。

解决方法

您可以将这个问题编写为图形，其中顶点是汽车，停车场和边缘权重是行驶距离。该图是一个完整的二部加权图。如本视频所述，您可以使用匈牙利算法（Kuhn-Munkres）找到最佳的汽车分配给停车场：https://www.youtube.com/watch?v=FCaD34z--bY

要处理停车场容量，可以将停车场节点拆分为多个容量为1的节点。例如，如果停车场2的容量为3，则可以将其替换为停车场2a，2b和2c。 您可能还需要添加虚拟节点以平衡汽车和停车场的数量。例如，如果您有3个汽车节点和4个停车场节点，则可以向所有停车场节点添加1个边缘权重为0的虚拟汽车节点。

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这是我现在愿意做的所有事情。祝你好运！

function distance(lat1,lng1,lat2,lng2,feet = false){
  let p = 0.017453292519943295,c = Math.cos;
    let r = 12742000*Math.asin(Math.sqrt(0.5-c((lat1-lat2)*p)/2+c(lat2*p)*c(lat1*p)*(1-c((lng1-lng2)*p))/2));
    if(feet)r *= 1/0.3048;
    return r
}
function Vehicle(color,year,make,model,lat = null,lng = null){
  this.color = color; this.year = year; this.make = make; this.model = model; this.lat = lat; this.lng = lng;
  this.distanceTo = (latLng,feet = false)=>{
    return distance(this.lat,this.lng,latLng.lat,latLng.lng,feet);
  }
}
function Lot(lat,lng,capacity){
  this.lat = lat; this.lng = lng; this.capacity = capacity;
  this.vehicles = [];
  this.addVehicle = vehicle=>{
    if(this.vehicles.length < this.capacity){
      vehicle.lat = this.lat; vehicle.lng = this.lng; this.vehicles.push(vehicle);
    }
    return this;
  }
  this.removeVehicle = vehicle=>{
    const v = this.vehicles,x = v.indexOf(vehicle);
    if(x !== -1)v.splice(x,1);
    return this;
  }
  this.distanceTo = (latLng,feet);
  }
}
function sortDistances(distances,feet = false){
  const d = [...distances],r = [],sortIt = (a,b)=>Object.values(a)[0]-Object.values(b)[0];
  let n,a;
  for(let lot of d){
    n = -1; a = [];
    for(let l of d){
      n++;
      if(l !== lot)a.push({[n]:lot.distanceTo(l,feet)});
    }
    a.sort(sortIt); r.push(a);
  }
  return r;
}
const lot1 = new Lot(47.581148063351534,-122.24032639373426,1);
const lot2 = new Lot(47.583444521820496,-122.2447443008423,1);
const lot3 = new Lot(47.583544521820333,-122.2447543008222,35);
const vehicle1 = new Vehicle('yellow',1979,'Ford','Pinto');
const vehicle2 = new Vehicle('red',2020,'Ferrari','812 Superfast');
lot1.addVehicle(vehicle1); lot2.addVehicle(vehicle2);
const lots = [lot1,lot2,lot3]; // so you can get the lots by index later
const d = sortDistances(lots);
console.log(d); // an Array of Arrays of Objects with lots indexes as keys and meters as values