如何获得轮廓内的面积？

如何解决如何获得轮廓内的面积？

我想找到一个轮廓（后轮廓末端的图像是线索线，用蓝色的点表示）。我曾尝试为此使用alphashape（请参见下文），但对于我的目的而言，它的效果还不够好（图像上绿色的轮廓的alphashape近似值）。还有其他方法可以用来获取此轮廓内的区域吗？

谢谢！

到目前为止，这是我的代码。点是我要执行的所有单个轮廓的列表。

for cnum in np.arange(0,(len(points))): 
    cpoints_nan=points[cnum]
    cpoints=[]
    for i in np.arange(0,len(cpoints_nan)): #Get rid of nan pairs 
        if np.isnan(cpoints_nan[i][0]): #If current pair of points is [nan,nan]
            continue
        else: #If current pair of points is not nan,add to cpoints
            cpoints.append([cpoints_nan[i][0][np.logical_not(np.isnan(cpoints_nan[i][0]))][0],cpoints_nan[i][1][np.logical_not(np.isnan(cpoints_nan[i][1]))][0]])
    if len(cpoints)>3: #Need more than two points to use alphashape. Greater than 3 because for closed "loops" the last point is the first and so this will still just form a line rather than a polygon
        alpha=alphashape.optimizealpha(cpoints)
        hull = alphashape.alphashape(cpoints,alpha)
        contour_areas.append(hull.area) #Get area inside contour

编辑：我正在查看的许多轮廓是自相交的，因此这是复杂性的另外一层

轮廓图片：https://i.stack.imgur.com/qBnmv.png

解决方法

假设点的顺序正确，直线不会自相交并且直线形成完整的形状（在points [-1]变为point [1]之后），则可以通过将各个局部签名区域：

# p = cpoints
area = 0
for i in range(len(p) -1):
  area += (p[i][0] - p[i+1][0]) * (p[i][1] + p[i+1][1]) / 2
area += (p[i][0] - p[-1][0]) * (p[i][1] + p[-1][1]) / 2

对于每个线段，您需要计算它与x轴之间的面积。如果线在左边，则添加该区域；如果线在右边，则减去该区域。这样可以为您提供正确的区域，因为您要为轮廓朝上的部分添加，然后减去面向下的部分。

这对点的顺序很敏感（必须在三角意义上才能给出正面积）。如果您的点按顺时针方向乘以-1。如果您不在乎，请在末尾取绝对值。

这应该会给您带来很好的结果，但是如果您有极高的值或很多点，请小心数字不稳定性。