在未排序的数字数组中找到具有给定总和的所有对

如何解决在未排序的数字数组中找到具有给定总和的所有对

例如，该函数将具有两个输入：

任意长度的数组，例如[1,8,5,2,6,7,3,9,4]。
目标总和，例如10。

输出将是所有数字对的数组，这些数字对等于目标，例如[(1,9),(8,2),(5,5),(7,3),(6,4)]。

我完全沉迷于如何创建此代码。如果有人可以提供一些见解，以下是我到目前为止所拥有的，但是它不起作用：

sums :: (Num a,Num b) => [a] -> b -> [(a,a)]
sums ([x] i) = (x i)
sums (x:xs) i
    | x == [] = []
    | x + sums(xs) == i = [(x,xs)]
    | otherwise = []

解决方法

您的尝试在语法和语义上都有很多问题。这是一种可能的解决方案。它不是递归的，但我希望它可以帮助您理解问题（请参阅最后有关递归的建议）：

sums :: (Num a,Eq a) => [a] -> a -> [(a,a)]
sums l s = filter (\(x,y) -> x+y == s) [ (x,y) | x <- l,y <- l ]

[ (x,y <- l ]定义一个包含所有可能对的列表
\(x,y) -> x+y == s是一个函数，给定一对告诉它是否满足您的条件
filter使用该功能过滤所有可能的对的列表

请花一些时间来学习一些主题：

如何编写功能签名
列表及其最常用的功能（例如filter）
理解语法（[ (x,y <- l ]）
Lambda表达式（\(x,y) -> x+y == s）
懒惰的评估。您的尝试将尝试在一个功能中完成所有工作：遍历列表，进行配对，检查它们是否满足条件。上面的解决方案首先定义所有可能的组合，然后进行过滤，仅选择总和为s的组合。从概念上讲，从概念上更简单，也很有效，如果您来自命令式编程，它似乎会很慢。

正如评论中指出的那样，表达这一点的最紧凑的方式是利用理解能力将条件“动态”应用于所生成的组合：

sums l s = [ (x,y <- l,x+y == s ]

但是，尝试使用递归解决问题会更有启发性。

建议：保留结构filter (\(x,y) -> x+y == s) (all_pairs l)，但尝试使用递归函数all_pairs，该函数从列表中生成所有可能的对，而不是像我那样使用理解语法。您需要编写的函数比您之前尝试过的函数简单得多。只需从列表中创建所有配对，没有条件，无需检查。

当您得到未排序的列表时，有时最好的第一步就是对其进行排序。因此，让我们开始吧：

import Data.List (sort)
sums :: (Num a,Ord a) => [a] -> a -> [(a,a)]
sums xs s = ...
  where
    sorted = sort xs

很酷。下一步是什么？让我们一次从两端浏览排序列表。列表不利于此，所以让我们在这里使用序列。

import Data.List (sort)
import Data.Sequence (Seq (..),fromList)

sums :: (Num a,a)]
sums xs s = go sorted
  where
    sorted = fromList (sort xs)
    go Empty = []
    go (_ :<| Empty) = []
    go (a :<| asb@(as :|> b)) = case compare (a + b) s of
      EQ -> (a,b) : go as
      LT -> go asb
      GT -> go (a :<| as)

这将以与示例不同的顺序给出结果，但是它的工作时间为O（n log n）时间而不是O（n ^ 2）时间-对于长列表来说要快得多。

不幸的是，这里仍然存在效率低下的问题：我们可能会删除序列中的某个元素，然后将其放回多次。没什么大不了的，但是确实很容易解决。

import Data.List (sort)
import Data.Sequence (Seq (..),a)]
sums xs s = start sorted
  where
    sorted = fromList (sort xs)
    start Empty = []
    start (_ :<| Empty) = []
    start (a :<| (as :> b)) = go a as b

    go a as b = case compare (a + b) s of
      EQ -> (a,b) : start as
      LT
        | a' :<| as' <- as
        -> go a' as' b
        | otherwise -> []
      GT
        | as' :|> b' <- as
        -> go a as' b'
        | otherwise -> []

正如现在已删除的评论中指出的那样，Data.Sequence在这里实在是太过分了。各种各样的deque式，multiset式和双端优先级队列结构都可以使用，其中许多结构比Data.Sequence更简单和/或更快速。

在未排序的数字数组中找到具有给定总和的所有对

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