如何解决限制为m个项目的01背包问题
有一个容量为C的背包,要选择n个项目,每个项目只有一个,并且其大小和值为ci和vi(i = 1,2,...,n),如何在最多装载m件物品的情况下从物品中选择物品,以最大化背包的总价值? 有人可以告诉我关于这个问题的具体想法吗,或者有什么代码需要阅读?
解决方法
您应该定义以下函数f(i,j,k),该函数可以通过从前i个项(1,2..i)中精确选择k个项(最大容量为j)来获得最大值。
根据我们的定义,转换将是:
f(i,j,k) = max( t1,t2 )
t1 = f(i-i,k) // here we did not pick the i-th item
t2 = vi + f(i-1,j - ci,k-1)// here we picked the i-th item
您的问题的结果将是max(f(n,C,i)),其中i = 1,2 ... n
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