运动方程式与Verlet方程：碰撞被忽略了吗？

如何解决运动方程式与Verlet方程：碰撞被忽略了吗？

最初，我使用标准的运动方程式对模拟进行编码，但众所周知，即使在技术上可行，最终还是非常不稳定。

如果我们将x（t）作为运动方程的位置函数，则可以通过重构x（t + delta）来计算仿真中的“下一个”位置，如下所示：

x(t+delta) = x(t) + (1/2)*a*delta^2 + a*t*delta
t = t + delta

最重要的是，a被计算为NetForce / Mass。如果我的系统/粒子遇到碰撞，则法向力会影响净力，以使其在碰撞轴上为零（即，如果它落在地面上，则重力会向下拉，地板的法向力消除重力）。 到目前为止，这种方法在发生任何碰撞时都表现出色。

但是，我决定改用Verlet集成，因为它更加稳定，由于某种原因，它完全忽略了碰撞。我使用以下公式：

x(t+delta) = x(t) + v(t) * delta + .5*a(t)*delta^2
v(t+delta) = v(t) + .5 * (a(t) + a(t+delta)) * delta
a(t+delta) = NetForce / Mass
t = t + delta

其中v（0）= 0，a（0）= 0。因此，除了旧的位置，我还存储旧的加速度和速度。 但是，我遇到了上述问题：它无法正常工作，因为它忽略了碰撞。即使应该已经考虑到它的加速度...

我应该如何处理？

解决方法

不是吗？

if x(t) is a position of collision:
   v(t+delta) = v(t) - 2*( dot(normal_at(x(t)),v(t)) / norm(normal_at(x(t))^2 )*normal_at(x(t))
   x(t+delta) = x(t)
else: 
   x(t+delta) = x(t) + v(t) * delta + .5*a(t)*delta^2
   a(t+delta) = NetForce( x(t+delta) ) / Mass
   v(t+delta) = v(t) + .5 * (a(t) + a(t+delta)) * delta   
   t = t + delta