如何解决以自定义的“迷你精度”8 位浮点格式查找溢出二进制表示和十进制值
我正在为即将举行的考试而学习,并在我们收到的一份练习工作表中遇到了以下问题。我能够回答第一部分(找到二进制表示),即 1110,我的推理是因为 1111 不是数字。至于第二部分,我不确定如何解决它。我将 1110 改写为 1.110 x 2^3,发现指数为 7-3=4(二进制为 100),但我不知道如何从这里开始。
问题:
考虑使用 8 位的自定义“微型精度”8 位浮点格式,如下所示:
s[eeee][mmm]
即,符号 1 位,指数 4 位,尾数 3 位。 eeee 使用多余 7 表示法表示指数(即,减去 7 以获得实际指数)。除此之外,该系统类似于IEEE754 Singlestandard,分别为特殊数和非规范化数保留指数1111和0000。所有其他指数都用于归一化数字。回答以下问题。
上述微型精度浮点格式的溢出(最大可表示值)是多少?写出它的二进制表示和十进制值。
- 二进制表示(例如,1[1010]101):__ 1110 __
- 以 2 为底的科学记数法中的十进制值(例如,4.2×2^{42}):_____________________
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