具有最大按位与积的数组子集的大小？

如何解决具有最大按位与积的数组子集的大小？

如果给定一个由 N 个整数组成的数组 A，我如何返回 A 的最大可能子集的大小，使其 AND 乘积大于 0？？？

我一整天都在这样做，但仍然无法得到想要的结果。

你们能看到我的代码有什么问题吗？

我正在输入一个大小为 N = {13,7,2,8,3} 的数组， 输出应该是 3，我得到 5...

感谢任何帮助。谢谢！！

public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        
        int n = Integer.valueOf(scan.nextLine());
        int[] a = new int[n];
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            a[i] = Integer.valueOf(scan.nextLine());            
        }
        
        int mAND = toBitWise(a);
        
        int maxCombinados = checarMax(a,mAND);
        
        System.out.println(maxCombinados);
    }
    private static int toBitWise(int[] a){
        int nAND = 0;
        for(int i = 0; i < a.length; i++){
            nAND &= a[i];        
    }
        return nAND;
    }
        
    public static int checarMax(int[] a,int i,int cAND,int cSize,int mAND){
        
        if(i == a.length){
            if(cAND == mAND){
                return cSize;
            }
            else{
                return a.length;
            }
        }
        
        int prueba = checarMax(a,i + 1,cAND & a[i],cSize + 1,mAND);
        
        int ign = checarMax(a,cAND,cSize,mAND);
        
        return Math.max(prueba,ign);
    }
}

解决方法

一个蛮力解决方案是尝试该 5 值集合的所有 31 个非空子集的排列。

要迭代排列，只需迭代数字 1-31，并检查 5 位以查看数组中的哪些值包含在结果中，即使用 bit-manipulation 查找排列，然后使用 bit-manipulation AND 排列的值。

static int findLargestSubset(int... values) {
    if (values.length > 30)
        throw new IllegalArgumentException("Too many values");
    
    // Iterate all subsets (permutations),except the empty subset
    int maxSubsetSize = 0;
    int subsetCount = 1 << values.length;
    for (int subsetMask = 1; subsetMask < subsetCount; subsetMask++) {
        
        // 'AND' all values in the subset
        int result = -1; // all bits set
        for (int i = 0; i < values.length; i++)
            if ((subsetMask & (1 << i)) != 0) // value is in subset
                result &= values[i];
        
        // Check subset size if result is non-zero
        if (result != 0) {
            int subsetSize = Integer.bitCount(subsetMask);
            if (subsetSize > maxSubsetSize)
                maxSubsetSize = subsetSize;
        }
    }
    return maxSubsetSize;
}

测试

System.out.println(findLargestSubset(13,7,2,8,3)); // prints 3