如何解决从非对称密钥参数的私有和公共获取 X、Y 坐标
public class EccGenerator
{
public AsymmetricCipherKeyPair GenerateKeyPairs(int keySize)
{
ECKeyPairGenerator gen = new ECKeyPairGenerator("ECDSA");
KeyGenerationParameters keyGenParam = new KeyGenerationParameters(new SecureRandom(),keySize);
gen.Init(keyGenParam);
AsymmetricCipherKeyPair keyPair = gen.GenerateKeyPair();
return keyPair;
}
public static void PrintPublicX_Y(AsymmetricKeyParameter publicKey)
{
ECPublicKeyParameters key = (ECPublicKeyParameters)publicKey;
string X = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Q.XCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
string Y = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Q.YCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
Console.WriteLine(X + "--" + Y);
}
public static void PrintPrivateX_Y(AsymmetricKeyParameter privateKey)
{
ECPrivateKeyParameters key = (ECPrivateKeyParameters)privateKey;
string D = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.D.ToByteArrayUnsigned()));
string X = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Parameters.G.XCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
string Y = Encoding.ASCII.GetString(UrlBase64.Encode(key.Parameters.G.YCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned()));
Console.WriteLine(X + "--" + Y);
}
public static void Main(string[] args)
{
EccGenerator ecc = new EccGenerator();
AsymmetricCipherKeyPair pair = ecc.GenerateKeyPairs(256);
PrintPublicX_Y(pair.Public);
PrintPrivateX_Y(pair.Private);
}
}
这里的问题是 public 和 private 中的 X 不相同,与 Y 相同,我如何才能为私有获得正确的 x 和 y 和 D
我正在使用 Bouncy Castle C#
解决方法
公钥是通过将基点 G 与私钥 D 相乘获得的。结果通常必须归一化(后者负责将出于性能原因使用的射影坐标转换为仿射坐标坐标,有关详细信息,请参见例如 here)。
因此,在 PrintPrivateX_Y()
中,表达式 key.Parameters.G
必须替换为 key.Parameters.G.Multiply(key.D).Normalize()
。
以下替代代码:
using Org.BouncyCastle.Crypto;
using Org.BouncyCastle.Crypto.Generators;
using Org.BouncyCastle.Crypto.Parameters;
using Org.BouncyCastle.Math.EC;
using Org.BouncyCastle.Security;
using Org.BouncyCastle.Utilities.Encoders;
using System;
...
AsymmetricCipherKeyPair pair = GenerateKeyPairs(256);
ECPublicKeyParameters publicKeyParams = (ECPublicKeyParameters)pair.Public;
ECPoint publicKey = publicKeyParams.Q;
PrintKey(publicKey);
ECPrivateKeyParameters privateKeyParams = (ECPrivateKeyParameters)pair.Private;
ECPoint publicKeyViaPrivate = privateKeyParams.Parameters.G.Multiply(privateKeyParams.D).Normalize();
PrintKey(publicKeyViaPrivate);
与
public static void PrintKey(ECPoint ecPoint)
{
string X = Hex.ToHexString(ecPoint.XCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned());
string Y = Hex.ToHexString(ecPoint.YCoord.ToBigInteger().ToByteArrayUnsigned());
Console.WriteLine(X + " -- " + Y);
}
和问题中发布的(静态)GenerateKeyPairs(int keySize)
使用十六进制表示显示,两个公钥与预期相同。
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