如何解决线性回归中的常数为 1s 的向量?
我无意中听到评论说线性回归中的 y 截距称为常数,因为它包含一个 1 的向量。有没有办法在R中证明这一点?我已经广泛搜索了一个示例和解释,但我一直在寻找。
解决方法
查看这个概念的一个好方法是检查 model.matrix
的输出,它构建了一个设计矩阵。
例如,使用mtcars
数据集,我们可以看到(Intercept)
的一列全是1:
model.matrix(wt ~ mpg + hp,data = mtcars)
(Intercept) mpg hp
Mazda RX4 1 21.0 110
Mazda RX4 Wag 1 21.0 110
Datsun 710 1 22.8 93
Hornet 4 Drive 1 21.4 110
Hornet Sportabout 1 18.7 175
Valiant 1 18.1 105
Duster 360 1 14.3 245
...
查看此概念的另一种方法是在 x = TRUE
中设置 lm
:
f1 <- lm(wt ~ mpg + hp,data = mtcars,x = TRUE)
f1$x
(Intercept) mpg hp
Mazda RX4 1 21.0 110
Mazda RX4 Wag 1 21.0 110
Datsun 710 1 22.8 93
Hornet 4 Drive 1 21.4 110
Hornet Sportabout 1 18.7 175
Valiant 1 18.1 105
...
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