如何同时拟合线性和二次 lm 拟合到数据的不同部分？

如何解决如何同时拟合线性和二次 lm 拟合到数据的不同部分？

我有因变量 x、独立变量 y 和组成员身份 idx。有

1. 对于 x 的 y 和 idx==1 之间的线性关系
2. 当 idx==2 时的二次关系。

对于这两个实例，我依次拟合了仅截距模型，然后是线性模型，最后是二次模型。在此之后，我使用 anova 来比较它们的配合。

idx_tmp = populationdata$idx==1
fitdata <- populationdata[idx_tmp,]

fitdata <- within(fitdata,poly_x <- poly(x,2)) # define orthogonal polynomial

model.intercept <- lm(y ~ 1,data=fitdata) # intercept-only
model.poly1 <- update(model.intercept,.~. + poly_x[,1]) # test linear polynomial
model.poly2 <- update(model.poly1,2]) # test quadratic polynomial
stat <- anova(model.intercept,model.poly1,model.poly2) # model comparison

现在，我想在一个模型中完成所有这些，而不是独立为两个组执行此操作。为了测试 idx 所指示的子群是否确实属于具有不同形状函数的不同分布，我需要同时拟合一个线性函数到 idx==1 和一个二次函数到 idx==2 并测试这是否拟合优于对整个总体（跨 idx）的线性或二次拟合。

所以，我想（按顺序或不）适合（适合整个人群）

1. 线性模型
2. 二次模型
3. 线性拟合 idx==1 和二次函数拟合 idx==2 的混合模型

为此，我创建了另一个变量 mixedpoly_x，它具有 poly_x[,1] 的 idx==1（线性）值和 poly_x[,2]（二次）的值 { {1}}。然后我用这个参数更新了模型拟合。

idx==2

这是最好的方法吗？这甚至是有效的做法吗？

似乎通过这种方式预测变量将高度共线，并且由于线性和二次预测变量已经解释了很多方差，因此最终的 # define polynomial predictors populationdata <- within(populationdata,2)) # define orthogonal polynomial # define mixed-poly predictor idx_tmp = populationdata$idx==2 x = populationdata$poly_x[,1] x[idx_tmp] = populationdata$poly_x[idx_tmp,2] populationdata$mixedpoly_x <- x # model fits model.intercept <- lm(y ~ 1,data=populationdata) # intercept-only model.poly1 <- update(model.intercept,2]) # test quadratic polynomial model.mixedpoly <- update(model.poly2,.~. + mixedpoly_x) # model comparison stat <- anova(model.intercept,model.poly2,model.mixedpoly) 预测变量不太可能增加太多。非常感谢任何建议！