如何解决R：线性混合效应模型的事后比较
我的线性混合效应模型的事后比较遇到了问题。我将尝试用一个快速构建的不完美示例来解释它：
这是我的示例数据：
Variable<-as.factor(rep(c(1,2,3),5))
Random<-rep(c(1,2),5)
Result<-rnorm(15,mean=10,sd=2)
Data<-as.data.frame(cbind(Variable,Random,Result))
我的模型中实际上包含了几个固定和随机效应，但这足以说明我的问题：
library(lme4)
LME=lmer(Result~Variable+(1|Random))
summary(LME)
查看固定效应输出，与截距相比，我只得到变量不同水平的显着性
Fixed effects:
Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
(Intercept) 9.5104 1.3685 12.0000 6.949 1.54e-05 ***
Variable2 0.9155 1.9354 12.0000 0.473 0.645
Variable3 1.7386 1.9354 12.0000 0.898 0.387
但是，我现在想比较变量级别 1 与级别 2 以及变量级别 2 与级别 3，因此我尝试了以下操作：
library(multcomp)
summary(glht(LME,linfct=c("Variable2-Variable1=0","Variable3-Variable2=0")))
给我留下这个错误：
Error in h(simpleError(msg,call)) :
error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': multcomp:::chrlinfct2matrix: variable(s) ‘Variable1’ not found
如果我排除变量级别 1 并且只看 2 和 3 的比较，代码工作正常：
summary(glht(LME,linfct=c("Variable3-Variable2=0")))
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
Variable3 - Variable2 == 0 0.8231 1.6694 0.493 0.622
(Adjusted p values reported -- single-step method)
我还可以使用 Tukey 对比运行 linfct 函数：
summary(glht(LME,linfct= mcp(Variable="Tukey")),test=adjusted("none"))
Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
Linear Hypotheses:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
2 - 1 == 0 0.9155 1.9354 0.473 0.636
3 - 1 == 0 1.7386 1.9354 0.898 0.369
3 - 2 == 0 0.8231 1.6694 0.493 0.622
(Adjusted p values reported -- none method)
看到我对 3 与 1 的比较不感兴趣，我将只使用其他 2 个 p 值并在单独的步骤中调整它们，但这并不是我真正要寻找的解决方案。我的数据产生的不仅仅是这里显示的两个比较，因此带有 Tukey 对比的选项会给我留下很多我并不真正感兴趣的比较。
有没有办法从 Variable1 获取 LME？在固定效果中，它作为 Intercept 包含在内，用 Variable1 替换 Intercept 或我能想到的任何组合都不起作用。或者一般有没有更好的方法来实现我正在寻找的比较？
任何帮助将不胜感激！
解决方法
你真的已经得到了你想要的。在这种情况下，由于Variable=1是参考组，它的系数固定为0，方差为0。因此，对Variable1=Variable2=0的检验是否真的只是对Variable2=0的检验。与 Variable3 类似。您可以从下面的两段代码产生相同的输出这一事实中看出这一点：
summary(glht(LME,linfct=c("Variable2=0","Variable3=0","Variable3-Variable2=0")))
# Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
# Linear Hypotheses:
# Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# Variable2 == 0 -0.6524 2.0145 -0.324 0.942
# Variable3 == 0 -2.0845 2.0145 -1.035 0.545
# Variable3 - Variable2 == 0 -1.4321 1.1199 -1.279 0.396
# (Adjusted p values reported -- single-step method)
summary(glht(LME,linfct=mcp(Variable="Tukey")))
# Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
# Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
# Linear Hypotheses:
# Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# 2 - 1 == 0 -0.6524 2.0145 -0.324 0.942
# 3 - 1 == 0 -2.0845 2.0145 -1.035 0.545
# 3 - 2 == 0 -1.4321 1.1199 -1.279 0.396
# (Adjusted p values reported -- single-step method)
因此，如果您只想与参考进行调整后的比较，您可以这样做：
summary(glht(LME,"Variable3=0")))
# Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
# Fit: lmer(formula = Result ~ Variable + (1 | Random))
# Linear Hypotheses:
# Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
# Variable2 == 0 -0.6524 2.0145 -0.324 0.889
# Variable3 == 0 -2.0845 2.0145 -1.035 0.404
# (Adjusted p values reported -- single-step method)
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