R - 一个数字在多个可变数量的骰子上的概率

如何解决R - 一个数字在多个可变数量的骰子上的概率

我正在尝试编写一个 r 脚本，用于在至少一个骰子上滚动骰子上的最高数字（在本例中为 6），以获得一组累积骰子（1、2、3、4、5、6骰子）在任意骰子上（在这种情况下是 d6；代码应该很容易调整到其他骰子，如 d8 d10 d12）。对于 d6，我正在寻找的结果大致如下：

骰子 (p)全部 6s 1 0.16667 2 0.2334 3 0.2927 ...

z <- 1
b <- c(numeric)
while(z < 6) {
  b[z] <- sapply(1:1,function(z) mean(rbinom(10000,z,1/6) > 0))
  z <- z + 1
}
b

我最终是这样的：

[1] 0.1631 0.1637 0.1716 0.1623 0.1659 0.1648

我无法让 while 循环正确步进。有什么建议吗？

解决方法

我认为您想要的是一种系统地越来越多地模拟掷骰子的方法。让我们尝试一个基于 sample 的函数：

dice <- function(sides,times){
  sample(1:sides,times,replace = TRUE)
}

如果你想投 2d6，那么你做

set.seed(9) # for reproducibility
dice(6,2)  
[1] 3 5

假设您想从 1 到 6 d6s 重复此操作。现在我们需要sapply。您将获得包含所有输出的列表。

set.seed(9)
sapply(1:6,function(z) dice(6,z))

[[1]]
[1] 3

[[2]]
[1] 5 6

[[3]]
[1] 3 3 3

[[4]]
[1] 4 3 6 4

[[5]]
[1] 5 2 5 2 4

[[6]]
[1] 3 4 6 1 6 1

现在您要检查它们是否都等于某个其他值（例如 6）。您可以比较输出并使用 all。

set.seed(9)
all(dice(6,2) == 6)
[1] FALSE

将其与 sapply 结合，您会得到每个投掷次数的向量。

sapply(1:6,function(z) all(dice(6,z) == 6))
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

但是，您想大量重复此操作并估计 TRUE 的数概率。在 sapply 中使用 sapply 会返回一个矩阵，我们可以转换为 data.frame 并对其执行一些 dplyr 操作。

library(dplyr)
set.seed(9)
sapply(1:1000,function(i) sapply(1:6,z) == 6))) %>% 
  t %>% data.frame %>% 
  summarise(across(everything(),mean))
     X1    X2    X3    X4 X5 X6
1 0.156 0.017 0.005 0.002  0  0

如果您想将其包装在一个函数中，以便您可以选择边、卷数、目标数和重复次数，您可以。

my_fun <- function(sides,target,reps,seed = NULL) {
  set.seed = seed
  sapply(1:reps,function(i) sapply(1:times,function(z) all(dice(sides,z) == target))) %>% 
    t %>% data.frame %>% 
    summarise(across(everything(),mean))
}
my_fun(8,20,2,100000) 

       X1      X2      X3      X4    X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20
1 0.12556 0.01551 0.00194 0.00023 1e-05  0  0  0  0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0

但是，如果没有您提供的更多信息（例如生成序列的数学公式），我无法重现您想要的输出。你说你想要的概率不会随着骰子数量的增加而增加。

它们也很容易通过 1/(sides^n) 的序列生成。