如何解决如何避免 Modelica 中的超定系统?
我目前正在 OpenModelica 中创建基于 Modelica.Fluid.Pipes.StaticPipe 的管道。我正在创建的模型非常相似,但我正在尝试实现特性方法。
当我检查模型时,它计算了 38 个方程和 10 个变量,因此系统是超定的。据我所知,我需要我编写的每个方程,因此我认为变量和常量的声明是错误的。
这就是我通常声明变量和常量的方式:
- 在定义我希望用户更改的内容时(在 OpenModelica 的 GUI 中),我使用
parameter
,例如parameter SIunits.Length length=1;
。 - 在定义我不希望用户更改的内容时,我使用
final parameter
,例如final parameter SIunits.Area crossArea=Modelica.Constants.pi*diameter*diameter/4;
。 - 在声明我需要在
equation
中使用的东西时,我只使用正确的类型,例如Real f "Darcy-Weisbach friction factor";
。我通常有单独的函数,这些函数稍后会在equation
中存储在这些变量中。 - 在声明
equation
中使用的数组时,我使用final parameter
,例如final parameter Real f_array[j_length,i_length];
- 在
equation
中,当在数组中存储变量时,我这样做:f_array[j,i] = Functions.Friction(v=v,D=diameter,rho=rho,mu=mu,eps=roughness);
。
以下是我的代码的简化片段。为了便于阅读,我省略了一些声明。
model pipe_MSL
outer Modelica.Fluid.System system;
extends Modelica.Fluid.Interfaces.PartialTwoPort;
// Geometry
parameter SI.Length length=1 "Length";
final parameter SI.Area crossArea=Modelica.Constants.pi*diameter*diameter/4;
// Initialization
final parameter Medium.AbsolutePressure p_a_start=system.p_start;
// Method of Characteristics declarations
Real f "Darcy-Weisbach friction factor";
Real B "Impedance from MOC";
Real R "Resistance from MOC";
final parameter Real dx = length/3
final parameter Integer N = integer(length/dx)
final parameter Real dt = dx/a "Time step";
Real v "Water velocity";
// Local array storage declarations.
final parameter Real B_array[T,N];
initial equation
//Initial condition
B_array[1,:] = {Functions.B_Impedance(a=a,A=crossArea,g=system.g)*k for k in 1:N};
equation
for j in 1:T loop
//Left boundary condition
Cm_array[j+1,1] = OpenWPL.Functions.C_minus(Hb=H_array[j,2],B=Bm_array[j,1],Qb=Q_array[j,2]);
for i in 1:(N-1) loop
B_array[j,i] = Functions.B_Impedance(a=a,g=system.g) + R_array[j,i]*abs(Q_array[j,i-1]);;
end for;
end for;
end pipe_MSL;
我的问题是:
- 我是否正确使用了
parameter / final parameter / Real
和其他声明?我一遍又一遍地阅读 Michael Tiller 关于变量的指南,但我不知道我是否正确使用它们。 - 关于如何使系统不过度确定的任何具体提示?
- 模拟时(即使系统超限),我收到错误
Internal error Cm_array[2,1] = OpenWPL.Functions.C_minus(H_array[1,Bm_array[1,Q_array[1,2]) has size size 1 but 0 variables ()
。知道如何解决这个问题吗?
如果需要,我可以发布我的代码的完整版本。提前致谢。
解决方法
您没有正确使用参数,还有一个错误:
- 您可以使用
fixed=false
获得参数的初始方程,但B_array
似乎不是参数,因为它有一个正规方程。所以删除B_array
前面的参数。 - 并且
B_array
的初始方程不起作用(见下文);擦除它以开始 - 或者,您必须编写
B_array(each fixed=false)
并确保B_array
的所有元素都有初始方程,而不仅仅是一行。 - 您有未使用的变量(目前) - 只需删除它们的声明:
f,B,R,v
(除非您没有给出方程式)。
初始方程仅用于固定状态(有时还包括参数);这个想法是变量必须满足正规方程和初始方程。因此,拥有一个看起来像正规方程的初始方程是行不通的。
补充:如果目标是编写您自己的时间离散方程组,而不使用 Modelica 进行微分方程,我认为有两种可能性:
- 将其转换为函数中的传统算法,以便您拥有
parameter Real B_array[T,N]=myDiscretization(...);
以及函数 myDiscretization 中的所有内容 - 或者只是把一切都当作等式;
Real B_array[T,N]
在主模型中。
工具应该能够看到方程是参数化的,并且只能求解一次。
在这两种情况下,您都必须非常小心索引:
- 上面是
i in 1:(N-1)
,但使用Q_array[j,i-1]
。 - 初始条件适用于
B_array[1,:]
,但也有B_array[1,:]
的正规方程
那么初始方程是否应该用于 B_array[:,1]
而循环用于 i in 2:N
,因为这样可以确保所有元素都有一个方程?还是更微妙?
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