如何理解De Morgan Laws布尔表达式

如何解决如何理解De Morgan Laws布尔表达式

| 当我试图理解这种表达时,我很困惑。我想了几次,但我听不懂意思。 ! (p || q)等于!p &&!q 对于这个,我可以以某种方式理解。 我的理解是\“ Not(p q)= not p and not q \”这是可以理解的 ! (p && q)等于!p || !q 第二,我完全被搞砸了。怎么来的 我的理解是\“不是(p q)=不是p或不是q \”。和与或彼此如何等效?至于&&和||之间的真值表中的规则是不同的。 这就是我理解每个表达式的方式,也许我在理解表达式时有错误的方法。你能告诉我如何理解这些表达吗?     

解决方法

您可以使用Truth表查看两个表达式如何相等。像这样: !(P || Q)=!P &&!Q _________________________________________________    P Q P || Q!(P || Q)!P!Q!P &&!Q _________________________________________________    1 1 1 0 0 0 0    1 0 1 0 0 1 0    0 1 1 0 1 0 0    0 0 0 1 1 1 1 1 _________________________________________________ 请注意,标记为!(P || Q)的列与标记为!P &&!Q的列相同。您可以从最左侧的列开始设置P和Q的初始值。然后在右侧列出每一列。 !(P && Q)=!P || !Q _________________________________________________    P Q P && Q!(P && Q)!P!Q!P &&!Q _________________________________________________    1 1 1 0 0 0 0    1 0 0 1 0 1 1    0 1 0 1 1 0 1    0 0 0 1 1 1 1 1 _________________________________________________     ,用红色丰田来思考。 令p =“汽车是红色的” 令q =“汽车是丰田汽车” ! (p && q)表示“汽车不是红色的丰田” 这跟说的一样: !p || !q \“不是红色,或者(包括)它不是丰田”,对吗?     

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