如何解决使用递归将数字转换为其他数字
| 我正在尝试为以下任务创建算法: 我有两个整数a≤b 该算法必须通过加1和乘以2运算将a转换为b。例如,如果a = 5且b = 23,则程序应输出类似23 =((5 * 2 +1)* 2 +1)的内容。 我必须使用递归 我已经搜索过很多次了,但是我所能找到的是关于如何转换矩阵,如何进行几何转换,如何将字符串转换为另一字符串以及类似内容的想法。 有人有什么想法吗?解决方法
这是查找操作次数最少的转换的方法:
(编辑:添加了括号)
public static void main (String [] args)
{
int a = 5,b = 23;
System.out.println (transform (a,b) + \" = \" + b);
}
public static String transform (int a,int b)
{
if (a == b) return \"\" + a;
if (b % 2 == 0 && 2 * a <= b)
{
b = b / 2;
return transform (a,b) + \" * 2\";
}
else
{
b = b - 1;
return \"(\" + transform (a,b) + \" + 1)\";
}
}
, 这实际上可以打印出来,但是我不确定,它可能与您要查找的不完全相同。
private static String doDo(int a,int b,StringBuilder sb) {
if (a == b) {
String ret = sb.toString();
int charCount = ret.replaceAll(\"[^)]\",\"\").length();
for (int i = 0; i < charCount; i++)
ret = \"(\" + ret;
return ret;
}
if (a < (b/2f)) {
sb.append(\")*2+1\");
return doDo(a*2 + 1,b,sb);
} else {
sb.append(\"+1\");
return doDo(a+1,sb);
}
}
System.out.println(doDo(5,23,new StringBuilder().append(\"5\")));
打印->((5)*2+1)*2+1
, 我认为以下方法应该为您工作:
int transform(int a,int b) {
if (a>= b)
return a;
else if (a*2 <= b)
return transform(2*a,b);
else
return transform(a + 1,b);
}
, 这是您可以使用的一些伪代码
transform(a,b)
start
if a >= b
return
else
print formatted progress
transform(a * 2 + 1,b)
end
, 如果您不想过度拍摄,请使用此选项(@anubhava解决方案的修改版本)。
int transform(int a,int b) {
if (a >= b){
return a;
} else {
int c = a*2 + 1;
if (c>b){
return a;
} else {
return transform(c,b);
}
}
}
, 这是使用递归来确定以最少数量的操作进行转换的最佳策略的版本。我假设每次加倍,就算是一次操作。每次添加1,就算是一次操作,目标是最大程度地减少操作总数。
并在5至23个示例中进行测试,得出:
((((5)*2)+1)*2)+1=23
您可能会对语法感到厌烦,但是希望稍微冗长一些有助于显示代码的意图。
在我使用他的想法进行字符串格式化的想法时,向josh.trow致以技巧。
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class DoubleAndAddAlgorithm {
public enum Op {
DOUBLE,ADD_ONE
}
private static List<Op> getOptimalTransform(int a,int b) throws IllegalArgumentException {
// Returns the list of operations that comprises the optimal way to get from a to b
// If a is already bigger than b,we have a problem
if (a > b) {
throw new IllegalArgumentException(\"a cannot be greater than b\");
}
List<Op> result = new ArrayList<Op>();
// If we can get there in one operation,do so
if (2*a == b) {
result.add(Op.DOUBLE);
} else if (a+1 == b) {
result.add(Op.ADD_ONE);
}
// If doubling would cause us to overshoot,all we can do is add 1
// and take it from there...
else if (2*a > b) {
result.add(Op.ADD_ONE);
result.addAll(getOptimalTransform(a+1,b));
}
// Otherwise,let\'s try doubling,and let\'s try adding one,and use
// recursion to see which gets us to the target quicker
else {
List<Op> trialResultDouble = getOptimalTransform(2*a,b);
List<Op> trialResultAddOne = getOptimalTransform(a+1,b);
// Let\'s say (arbitrarily),that if neither operation results in us
// getting to the target any quicker than the other,we choose to add 1
if (trialResultDouble.size() < trialResultAddOne.size()) {
result.add(Op.DOUBLE);
result.addAll(trialResultDouble);
} else {
result.add(Op.ADD_ONE);
result.addAll(trialResultAddOne);
}
}
return result;
}
public static String getFormattedResult(int a,int b) {
try {
List<Op> ops = getOptimalTransform(a,b);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append(Integer.toString(a));
for (Op op: ops) {
if (op == Op.DOUBLE) {
sb.insert(0,\"(\");
sb.append(\")*2\");
} else if (op == Op.ADD_ONE) {
sb.insert(0,\"(\");
sb.append(\")+1\");
}
}
sb.append(\"=\");
sb.append(Integer.toString(b));
return sb.toString();
} catch (IllegalArgumentException e) {
return \"Illegal arguments supplied\";
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println( getFormattedResult(5,23) );
}
}
, 搜索一种称为double&add的算法,它是平方和的倍数...很抱歉,但我不知道详细信息。
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