如何解决从多个集合中获得特定元素组合的排名的算法
|| 我有一堆说S1，S2，S3，...的集合。每个集合都有不同的元素。假设S1 = {A，B，C}，S2 = {X，Y}，S3 = {P，Q，R，T} 这些集合K = {S1，S2，S3}的组合。例如，此组合的一个实例为{A，X，P}。显然有3 x 2 x 4 = 24种组合。我需要的是特定组合的“等级”，使用从左到右的简单有序枚举进行计算，反之亦然。 显然，我可以通过简单地枚举所有组合并将其与请求的组合进行比较（同时保留一个计数器）来轻松计算，但是我需要一种高效的算法，因为我的每个集合最多可以包含20000个元素，并且在某些情况下可以包含组合集合的数量> 10。 顺便说一句，我知道组合的线程计算等级吗？在这里堆栈溢出。但是，不幸的是，这不适用于这里，因为我的组合是由不同大小的集合组成的，用于不同的位置 我希望用C＃实现，但其他语言或伪代码也将非常有帮助。 有什么建议请 凯末尔 更新： @spinning_plane和@aasmund。谢谢你的回答。他们都为我提供了相同的公式来计算排名。 但是，我还需要其他方式。即获取给定排名的组合（从零开始）。例如，给定等级0，结果将是{A，X，P}，等于3 {A，X，R}，等等。有人有算法吗？解决方法
将您的集合视为一个数字，每个数字可能的值就是关联集合的大小。为了看到这一点，假设每个集合S1 ... S3的大小相同，为简单起见，假设为2。要计算集合的等级，您只需将K解释为一个二进制数，然后将其转换为以10为底的等价物。 rank（x）只是集合中元素从0开始的索引。
rank(A)*2^0 + rank(X)*2^1 + rank(P)*2^2
rank(A) + rank(X)*len(S1) + rank(P)*len(S2)*len(S1) ... etc.
input = {\'a\',\'b\',\'x\'}
output = 0;
cumulative = 1;
for i in range(len(K)):
output += cumulative*rank(input[i],K[i]) # this returns the index of input[i] in set K[i]
cumulative*=len(K[i])
0: {A,X,P}
1: {A,Q}
2: {A,R}
3: {A,S}
4: {A,Y,P}
5: {A,Q}
...
rn * |S(n-1)| * ... * |S2| * |S1| + ... + r3 * |S2| * |S1| + r2 * |S1| + r1
{C,Q}r2 * |S2| * |S1| = 2 * 2 * 4 = 16
(((...) * |S3| + r3) * |S2| + r2) * |S1| + r1
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