如何解决实现graph_coloring-m着色问题
我必须编写C ++程序，该程序将确定为无向图着色时应使用多少种颜色。 另外，我必须使用“使用C ++伪代码的算法基础”一书中的算法进行此操作。 问题描述：确定所有方向都可以使用无色图上的顶点着色，仅使用m种颜色，以使相邻顶点不是同一颜色。 输入：正整数n和m，以及包含n个顶点的无向图。该图由一个二维数组W表示，该数组的行和列都从1到n进行索引，其中如果在第i个顶点和第j个顶点之间存在边，则W [i] [j]为true，否则为false 。 输出：图形的所有可能的着色，最多使用m种颜色，以使两个相邻的顶点都不是同一颜色。每种颜色的输出是从1到n索引的数组vcolor，其中vcolor [i]是分配给第i个顶点的颜色（1到m之间的整数）。 那里有算法：void m_coloring (index i)
{
int color;
if (promising (i))
if (i == n)
cout << vcolor [1] through vcolor [n];
else
for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
vcolor [i + 1] = color; // color for
m_coloring (i + 1); // next vertex.
}
}
bool promising (index i)
{
index j;
bool switch;
switch = true;
j = 1;
while (j && switch){ // Check if an
if (W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j]) // adjacent vertex
switch = false; // is already
j++; // this color.
}
return switch;
}
#include <iostream>
using namespace std;
bool **W;
int n,m = 0;
int v,e = 0;
int x,y = 0;
int *vcolor;
bool promising (int i)
{
int j = 1;
bool switcher = true;
while (j && switcher)
{
if ( W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j] )
{
switcher = false;
}
j++;
}
return switcher;
}
void m_coloring (int i)
{
int color;
if ( promising (i) )
{
if (i == n)
{
cout << vcolor [1] << \" through \" << vcolor [n];
}
else
{
for (color = 1; color <= m; color++)
{
vcolor [i + 1] = color;
m_coloring(i + 1);
}
}
}
}
void initArrays()
{
for( int i = 0; i < n; i++ )
{
W[ i ] = new bool[ n ];
vcolor[ i ] = 0;
}
}
void fillW()
{
for( int i = 0; i < n; i++ )
{
for( int j = 0; j < n; j++ )
{
if( !W[i][j] )
{
W[i][j] = false;
}
}
}
}
void askForEdges()
{
cout << \"How many edges? \";
cin >> e;
cout << endl << \"Write edges with pattern: [vertex_x][space][vertex_y]:\" << endl;
for( int i = 0; i < e; i++ )
{
cin >> x >> y;
W[x][y] = true;
W[y][x] = true;
}
}
void specialMatrixPrint()
{
cout << endl;
int i,j;
for( i = 0; i < n; i++ )
{
for( int j = 0; j < n; j++ )
{
cout << W[i][j] << \" \";
}
cout << endl;
}
}
void showEdgesMatrix()
{
int i,j = 0;
cout << endl << \" \"; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << i << \" \"; } cout << endl;
cout << endl << \" \"; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << \"# \"; } cout << endl;
for( i = 1; i < n; i++ )
{
cout << i << \" # \";
for( int j = 1; j < n; j++ )
{
if( W[i][j] == true ) { cout << \"1 \"; }
else { cout << \"0 \"; }
}
cout << endl;
}
}
void showVcolor()
{
cout << endl;
for( int i = 1; i < n; i++ )
{
cout << i << \": \" << vcolor[ i ] << endl;
}
}
void checkFor( int i )
{
m = i;
m_coloring( 0 );
}
int main()
{
cout << \"How many vertexes? \" ;
cin >> n;
n += 1;
W = new bool *[ n ];
vcolor = new int[ n ];
initArrays();
askForEdges();
showEdgesMatrix();
checkFor( 4 );
showVcolor();
cin >> y;
return 0;
}
解决方法
您遇到了很多问题，其中大部分是有希望的问题。要记住的主要事情是，您只想比较已设置颜色的节点，而不要将任何节点与其自身进行比较。您还可以使用以下事实：该数组有望使递归变浅，并使用归纳推理来避免比较所有对。
扰流板：
http://ideone.com/Lk0mg
, 算法中存在错误。在函数“ 2”中，有一个很好的数组边界溢出。在the5ѭ的情况下，它们可能表示meant3ѭ或
j <= n
i=1,vcolor[i+1] = color
m_coloring
vcolor[2]=color
vcolor[1]
void m_coloring (index i)
{
int color;
if (promising (i))
if (i == n)
cout << vcolor [1] through vcolor [n];
else
for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
vcolor [i + 1] = color; // color for
m_coloring (i + 1); // next vertex.
}
/* HERE..................................*/
}
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