了解投影矩阵

如何解决了解投影矩阵

| 我试图了解投影向量的值范围是多少。似乎与MSDN所说的不一致。下面的代码输出一个彩色的三角形。三角形是完全可见的。我希望在确定了折点之后，以下内容将成立： X和Y在-1到1的范围内。 Z在0到1的范围内。我从这里获得了此信息：http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb195665.aspx 但是，当我使用视图和投影矩阵的乘积手动变换三角形的顶点时，它们具有以下值： {X：1,8 Y：0 Z：3,991996} {X：0 Y：3 Z：3,991996} {X：-1,991996} 为什么这些值不在可见范围内，而三角形完全可见？

using Microsoft.Xna.Framework;
using Microsoft.Xna.Framework.Graphics;
using System;
using Microsoft.Xna.Framework.Input;

namespace WasMachtDieProjektion
{
    public class Game1 : Microsoft.Xna.Framework.Game
    {
        GraphicsDeviceManager graphics;

        Matrix _view;
        Matrix _projection;
        VertexPositionColor[] _verticies;
        Vector3[] _vectors;
        BasicEffect _effect;

        public Game1()
        {
            graphics = new GraphicsDeviceManager(this);
            Content.RootDirectory = \"Content\";
        }

        protected override void LoadContent()
        {
            _vectors = new Vector3[] {
                new Vector3(-3,0),new Vector3(0,3,new Vector3(3,0)
            };

            _verticies = new VertexPositionColor[] {
                new VertexPositionColor(_vectors[0],Color.AliceBlue),new VertexPositionColor(_vectors[1],Color.Yellow),new VertexPositionColor(_vectors[2],Color.Red)
            };

            _effect = new BasicEffect(graphics.GraphicsDevice);
            _effect.VertexColorEnabled = true;

            GraphicsDevice.RasterizerState = new RasterizerState() { CullMode = CullMode.None };
        }

        protected override void Update(GameTime gameTime)
        {
            _view = Matrix.CreateLookAt(new Vector3(0,-4f),Vector3.Up);
            _projection = Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(MathHelper.PiOver2,GraphicsDevice.Viewport.AspectRatio,0.01f,20f);

            Vector3[] transformed = new Vector3[3];
            Matrix trans = _view * _projection;
            Vector3.Transform(_vectors,ref trans,transformed);

            foreach (var v in transformed)
            {
                Console.WriteLine(v);
            }
            Console.WriteLine(\"---\");

            if (GamePad.GetState(PlayerIndex.One).Buttons.Back == ButtonState.Pressed)
                this.Exit();

            base.Update(gameTime);
        }

        protected override void Draw(GameTime gameTime)
        {
            GraphicsDevice.Clear(Color.CornflowerBlue);

            _effect.View = _view;
            _effect.Projection = _projection;

            foreach (var pass in _effect.CurrentTechnique.Passes)
            {
                pass.Apply();
                GraphicsDevice.DrawUserPrimitives(PrimitiveType.TriangleList,_verticies,1);
            }

            base.Draw(gameTime);
        }
    }
}

解决方法

投影后不要忘记透视分割。这意味着在与投影矩阵相乘之后，将变换后的向量的x，y和z乘以w值。因此，您必须处理4D同质矢量而不是3D矢量。您的初始向量仅为(x,y,z,1)，但是在应用了投影矩阵（不是仿射变换）之后，它们的w可以（并且应该）为!= 1，因此您必须以此为出发点，以实现实际的透视变形：

(x\',y\',z\',w\') = trans * (x,1);
(x\'\',y\'\',z\'\') = (x\'/w\',y\'/w\',z\'/w\');

有关3D变换，投影和同质坐标的更多信息，请查阅一些介绍性材料。编辑：我刚刚在您的代码中看到另一个错误。 trans必须为_projection * _view，以便在将向量乘以trans时首先应用_view。除非XNA使用row_vector * matrix的数学错误约定。如果是这种情况，您的订单应该这样做。 ,并非100％不确定，但我认为这可能是因为这是一个投影视图，无论矩阵是什么，都将始终代表它。如果它是正交视图，则它将开始不显示整个三角形。

如何解决了解投影矩阵

解决方法

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