试图了解矩阵3D编程

如何解决试图了解矩阵3D编程

| http://i52.tinypic.com/5mmjoi.png <-在这里查看方程式 好吧，最近我一直在研究矩阵，因为我对坐标系，obj-> world等的变化的工作更加感兴趣。我正在看这两个方程，它们试图将向量矩阵乘法解释为矩阵的行向量的线性组合，并按u向量的各个分量进行缩放。 我确实知道它们只是将其“重塑”为几个组件，缩放了转换后的坐标系的基向量。标准向量乘积与按x，y，z缩放的组合行向量完全相同。这样分解时更直观地看到它，而不仅仅是将y坐标与标准版本中第二个向量的x坐标进行模糊的乘法，然后将其加到z和x值中，这说明了点积的含义。 我的问题是：如何知道允许进行哪些更改，他只是简单地选择了解向量的各个部分，然后按x，y和z对其进行排序。您只是这样做还是有规则。结果当然是正确的，他拥有线性组合所需的所有东西，但是他怎么知道他可以触摸和不能触摸？ 甚至从顶部开始，再多加一点说明就可以了吗？基本上这是如何以及为什么起作用的？感谢大家！     

解决方法

如果我正确理解了您的问题，那只是将类似的术语进行分组的问题。我们从常规乘法uM开始：

            | m11 m12 m13 |
| x y z | * | m21 m22 m23 | = | xm11+ym21+zm31 xm12+ym22+zm32 xm13+ym23+zm33 |
            | m31 m32 m33 | 

您的图像的作者希望证明向量与每一列的点积与对每一行进行加权总和是一样的，因此他将结果向量分开。只要最终金额保持不变，他就可以随意将其分解。 例如。：

| xm11+ym21+zm31 xm12+ym22+zm32 xm13+ym23+zm33 | =
| xm11+ym21 xm12+ym22 xm13+ym23 | + | zm31 zm32 zm33 | =
| xm11 xm12 xm13 | + | ym21 ym22 ym23 | + | zm31 zm32 zm33 | =
| xm11 ym22 zm33 | + | ym21 zm32 xm13 | + | zm31 xm12 ym23 | =
| xm11+ym21+zm31-1 xm12+ym22+zm32-1 xm13+ym23+zm33-1 | + | 1 1 1 | 

等等。