如何解决Dijkstra算法实现的性能
| 以下是我根据Wikipedia文章中的伪代码编写的Dijkstra算法的实现。对于具有约40 000个节点和80 000个边的图形,运行需要3到4分钟。那是正确的数量级吗?如果没有,我的实现有什么问题?struct DijkstraVertex {
int index;
vector<int> adj;
vector<double> weights;
double dist;
int prev;
bool opt;
DijkstraVertex(int vertexIndex,vector<int> adjacentVertices,vector<double> edgeWeights) {
index = vertexIndex;
adj = adjacentVertices;
weights = edgeWeights;
dist = numeric_limits<double>::infinity();
prev = -1; // \"undefined\" node
opt = false; // unoptimized node
}
};
void dijsktra(vector<DijkstraVertex*> graph,int source,vector<double> &dist,vector<int> &prev) {
vector<DijkstraVertex*> Q(G); // set of unoptimized nodes
G[source]->dist = 0;
while (!Q.empty()) {
sort(Q.begin(),Q.end(),dijkstraDistComp); // sort nodes in Q by dist from source
DijkstraVertex* u = Q.front(); // u = node in Q with lowest dist
u->opt = true;
Q.erase(Q.begin());
if (u->dist == numeric_limits<double>::infinity()) {
break; // all remaining vertices are inaccessible from the source
}
for (int i = 0; i < (signed)u->adj.size(); i++) { // for each neighbour of u not in Q
DijkstraVertex* v = G[u->adj[i]];
if (!v->opt) {
double alt = u->dist + u->weights[i];
if (alt < v->dist) {
v->dist = alt;
v->prev = u->index;
}
}
}
}
for (int i = 0; i < (signed)G.size(); i++) {
assert(G[i] != NULL);
dist.push_back(G[i]->dist); // transfer data to dist for output
prev.push_back(G[i]->prev); // transfer data to prev for output
}
}
解决方法
您可以在此方面进行一些改进:
用排序和擦除实现优先级队列会增加| E |的因子到运行时-使用STL的堆函数来获取log(N)插入和删除到队列中。
不要一次将所有节点放入队列中,而要立即将所有节点都放入队列中(这可能是最佳路径,也可能不是最佳路径,因为您可以找到通过队列中节点的间接路径)。
为每个节点创建对象会产生不必要的内存碎片。如果您关心挤出最后的5-10%,则可以考虑一种将入射矩阵和其他信息直接表示为数组的解决方案。
, 使用priority_queue。
我的Dijkstra实现:
struct edge
{
int v,w;
edge(int _w,int _v):w(_w),v(_v){}
};
vector<vector<edge> > g;
enum color {white,gray,black};
vector<int> dijkstra(int s)
{
int n=g.size();
vector<int> d(n,-1);
vector<color> c(n,white);
d[s]=0;
c[s]=gray;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q; // declare priority_queue
q.push(make_pair(d[s],s)); //push starting vertex
while(!q.empty())
{
int u=q.top().second;q.pop(); //pop vertex from queue
if(c[u]==black)continue;
c[u]=black;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i].v,w=g[u][i].w;
if(c[v]==white) //new vertex found
{
d[v]=d[u]+w;
c[v]=gray;
q.push(make_pair(d[v],v)); //add vertex to queue
}
else if(c[v]==gray && d[v]>d[u]+w) //shorter path to gray vertex found
{
d[v]=d[u]+w;
q.push(make_pair(d[v],v)); //push this vertex to queue
}
}
}
return d;
}
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