如何解决晶格路径算法无法在20 X 20网格上运行
| 我在python中编写了以下代码来解决 欧拉计画的问题15：grid_size = 2
def get_paths(node):
global paths
if node[0] >= grid_size and node[1] >= grid_size:
paths += 1
return
else:
if node[0]<grid_size+1 and node[1] < grid_size+1:
get_paths((node[0]+1,node[1]))
get_paths((node[0],node[1]+1))
return paths
def euler():
print get_paths((0,0))
paths = 0
if __name__ == \'__main__\':
euler()
解决方法
您的算法是指数算法，但这仅是因为您多次使用相同的输入重新评估get_paths。向其添加备注会使其及时运行。此外，您还需要摆脱全局变量，而要使用返回值。另请参见动态编程以了解类似的想法。
, 您可能想研究此问题背后的数学原理。不必实际遍历所有路线。 （实际上，您永远不会那样做1分钟标记）。
我可以发布一个提示，但除非您要求，否则不会这样做，因为我不想为您宠坏它。
编辑：
是的，因为无法减少问题的搜索空间，因此您使用的算法永远不会是最佳选择。这意味着（如pg1989所述），您将不得不寻找解决此问题的替代方法。
就像sverre所说的那样，往这里看可能会向正确的方向移动：
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient
在这里可以找到直接的解决方案（警告，大破坏者）：
http://www.joaoff.com/2008/01/20/a-square-grid-path-problem/
, 在Euler项目上解决问题时，在开始编写代码之前，请仔细考虑问题背后的数学原理。无需任何代码即可解决此问题。
我们正在尝试计算通过网格的方式。如果您观察到上下移动的次数没有改变，而与路径无关，那么您只需要担心上下移动的顺序。因此，在2x2的情况下，以下组合有效：
DDRR
DRDR
RDRD
RRDD
RDDR
DRRD
from math import factorial,pow
grid = 20
print int(factorial(2 * grid) / pow(factorial(grid),2))
memo = {(0,1) : 1,(1,0) : 1}
def get_pathways(x,y):
if (x,y) in memo : return memo[(x,y)]
pathways = 0
if 0 in (x,y):
pathways = 1
else:
pathways = get_pathways(x-1,y) + get_pathways(x,y-1)
memo[(x,y)] = pathways
return pathways
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