如何解决为什么纯函数在Mathematica代码中更快? [重复]
| 这个问题已经在这里有了答案:解决方法
首先,让我们考虑一些示例基准:
In[100]:= f[x_]:=x^2;
In[102]:= Do[#^2&[i],{i,300000}]//Timing
Out[102]= {0.406,Null}
In[103]:= Do[f[i],300000}]//Timing
Out[103]= {0.484,Null}
In[104]:= Do[Function[x,x^2][i],300000}]//Timing
Out[104]= {0.578,Null}
纯函数通常(快得多)有两个原因。首先,匿名纯函数(由插槽-1和2定义)不需要解决变量名的名称冲突。因此,它们比发生一些名称冲突解决的模式定义的速度要快一些。但是,您看到带有命名变量的纯函数实际上比模式定义的函数慢,而不是快。我可以推测这是因为他们还必须解决体内可能发生的冲突,而基于规则的冲突却忽略了此类冲突。在任何情况下,速度差约为10%至20%。
另一个更明显的区别是它们在诸如Map,Scan,Table等功能中使用的时间,因为后者会在大型数值(压缩)列表上自动编译。但是,尽管通常可以编译纯函数,但从根本上不能定义模式定义的函数,因此它们无法获得这种速度提升。例如:
In[117]:= ff[x_] := Sqrt[x];
In[116]:= Map[Sqrt[#] &,N@Range[100000]]; // Timing
Out[116]= {0.015,Null}
In[114]:= Map[ff,N@Range[100000]]; // Timing
Out[114]= {0.094,Null}
, 纯函数有几个优点:
-结果可以被缓存。
-计算可以安全地并行化。
-在某些情况下,可以在编译时(CTFE)计算结果,而该函数永远不会在最后执行。
-由于外部作用域未修改,因此不需要通过副本传递所有参数。
因此,如果编译器能够管理与这些功能相关的优化,您的程序将更快。无论哪种语言。
, 实际上,模式匹配似乎通常比Function[{u},...]
结构快,并且与#&
型结构一样快(忽略编译的可能性,在mma 8中变得更加令人兴奋)。
要查看此代码,请定义一个对短代码计时的函数:
SetAttributes[timeshort,HoldAll];
timeshort[expr_] := Module[{t = Timing[expr;][[1]],tries = 1},While[t < 1.,tries *= 2;
t = Timing[Do[expr,{tries}];][[1]]];
Return[t/tries]]
然后试试这个:
ClearAll[f]; f[x_] := Cos[x]
Trace[f[5.]]
f[5] // timeshort
ClearAll[f]; f = Function[x,Cos[x]]
Trace[f[5.]]
f[5] // timeshort
ClearAll[f]; f = Cos[#] &
Trace[f[5.]]
f[5] // timeshort
给
{f[5.],Cos[5.],0.283662}
8.45641\\[Times]10^-7
Function[x,Cos[x]]
{{f,Function[x,Cos[x]]},Cos[x]][5.],0.283662}
1.51906\\[Times]10^-6
Cos[#1]&
{{f,Cos[#1]&},(Cos[#1]&)[5.],0.283662}
8.04602\\[Times]10^-7
也就是说,模式匹配和#&
比Function
快。我不知道为什么。
编辑:猜猜我应该检查过之前提出的belisarius问题...此处的答案与我给的基本相同,并且也请阅读注释以进行一些有趣的讨论。
, 是。这意味着它永远不必复制太多东西,因为纯函数无法更改它。纯粹的列表处理可能需要一定数量的复制,但是通常将功能算法安排得高效。一旦将所有内容编译下来,命令式的代码就将很快(几乎总是如此),但是对于解释了的Mathematica字节码,pure通常很快。
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