在Mathematica中绘制分解树的最简单方法是什么？

如何解决在Mathematica中绘制分解树的最简单方法是什么？

| 我想在Mathematica中绘制一个“分解树”。 我有一个函数“ 0”，该函数接受一个对象并将该对象的所有组件作为列表返回。出于这个问题的目的，让我们按如下方式分解Mathematica表达式（我的实际

f

依赖于外部数据库来分解不同种类的对象，因此我不能轻易地发布它）：

f[e_?AtomQ] := {}
f[e_] := List @@ e

我想创建一个树状图，显示在递归应用keep0时对象如何分解。对于上面的特定示例

f

，我们应该得到与

TreeForm

的输出非常相似的内容，除了在每个节点上显示完整的表达式（而不是仅显示头部）。节点的子代将由

f

返回。 请注意，元素可以像这样在分解树中重复，但是在

TreePlot

的输出中不能重复使用元素，因为它可以与图一起使用。一种想法是为每个节点生成一个唯一的“内部名称”，构造一个图形，并使用TreePlot，将其设置为显示节点的实际形式，而不是它们的“内部名称”。     

解决方法

这个怎么样？

tf[x_] := f[x] /. {{} :> x,r_ :> x @@ tf /@ r}

如果任何术语不是惰性的，则此“简单”（？）方法将不起作用。     ,我不确定它能否回答您的问题，但是这是我如何实现基本的TreeForm：

decompose[expr_?AtomQ] := expr
decompose[expr_] := Block[{lev = Level[expr,{1}]},Sow[Thread[expr -> lev]]; decompose /@ lev;]

treeForm[expr_] := Reap[decompose[expr]][[-1,1]] // Flatten

然后： 编辑 是的，您是对的，这不是一棵树。为了使其成为一棵树，每个表达式都应该带有它的位置。有点像这样：

ClearAll[treePlot,node,decompose2];
SetAttributes[{treePlot,decompose2},HoldAll];
decompose2[expr_] /; AtomQ[Unevaluated[expr]] := node[expr];
decompose2[expr_] := Module[{pos,list},pos = SortBy[
    Position[Unevaluated[expr],_,{0,Infinity},Heads -> False],Length];
  list = Extract[Unevaluated[expr],pos,node];
  list = MapThread[Append,{list,pos}];
  ReplaceList[
   list,{___,node[e1_,p1_],___,node[e2_,p2_],___} /; 
     Length[p2] == Length[p1] + 1 && 
      Most[p2] == p1 :> (node[e1,p1] -> node[e2,p2])]
  ]

然后

treePlot2[expr_] := 
 Module[{data = decompose2[a^2 + Subscript[b,2] + 3 c],gr,vlbls},gr = Graph[data];
  vlbls = Table[vl -> (HoldForm @@ {vl[[1]]}),{vl,VertexList[gr]}];
  Graph[data,VertexLabels -> vlbls,ImagePadding -> 50]
  ]