Morris遍历on的时间复杂度如何？

如何解决Morris遍历on的时间复杂度如何？

| http://geeksforgeeks.org/?p=6358 谁能解释一下莫里斯遍历的时间复杂度为

o(n)

吗？在遍历中，只要节点有左孩子，就将其副本复制到其前任的右孩子。因此，最坏的情况是必须为每个节点找到前身

 while(pre->right != NULL && pre->right != current)
        pre = pre->right;

哪个会增加时间复杂度？ 我在这里想念什么吗？     

解决方法

        它不会增加复杂度，因为该算法仅在一个方向上重建树（重建仅需O（n），之后仅需O（n）即可打印它们...但是它们将这两种功能合并为相同的功能，并为算法指定了特殊名称...     ,        看它的另一种方法是找出将遍历树节点多少次。由于它是常数（二叉树为3倍）。我们在看O（n）。     ,        Morris遍历的原始论文是简单而廉价地遍历二叉树。它在“简介”部分声称时间复杂度为O（n）：   它也很有效，花费的时间与树中节点的数量成正比，并且在节点中既不需要运行时堆栈也不需要'flag'位。 全文应分析时间复杂度。但是全文无法免费获得。 Morris Traversal方法遍历二叉树（非递归，不用栈，O（1）空间）进行了一些分析。我已经翻译了一些相关部分，并根据我的理解进行了更正。这是我的理解：   一个n节点的二叉树具有n-1个边。在Morris遍历中，一个边最多访问3次。第一次访问是用于定位节点。第二次访问是为了寻找某个节点的前身。 3rd / final用于将前任的正确子代恢复为null。在下面的二叉树中，红色虚线用于定位节点（第一次访问）。黑色虚线用于查找先前节点（移动两次：用于第二次访问和第三次访问）。位于节点F时将被访问。当节点H寻找其前身时，也将对其进行访问。最后，当将节点G的右子节点（H \的前任）恢复为null时，将对其进行访问。     ,首先，对于您提出的主张，我需要更正：   在遍历中，只要节点有左孩子，就将其副本复制到其前任的右孩子 没有将[当前]节点的副本复制到其[当前节点]的前任的右子节点上-当前节点的前任的右后代被指向当前节点-指针不进行任何复制；相反，它只是指向已经存在的当前节点。 现在回答关于代码段的问题：

while(pre->right != NULL && pre->right != current)
        pre = pre->right;

该循环确实增加了算法的运行时间（与该循环不在代码中相比） 但是在最坏的情况下，它添加的时间恰好是n（将运行时间从n变为2n）。最坏的情况发生在必须额外访问每个节点以查找所有先前节点的时候。顺便说一句，给定节点的每次这样的额外访问是查找前任时唯一被访问的额外时间（这是因为找到任何其他前任将永远不会遍历与查找任何其他前任所经历的相同的节点） -解释了为什么额外的时间从n-> 2n [线性]而不是n-> n ^ 2 [二次]贡献 即使2n> n，当考虑[Big-O]复杂度时，O（2n）= O（n） 换句话说，与n相比花费2n更长的时间并不是实际的额外复杂度：n和2n运行时都具有相同的O（n）复杂度[它们都是\“ linear \”] 现在，即使听起来好像我在暗示以上整个算法运行时间为2n，但实际上不是3n。 仅代码片段本身中的循环就贡献了n倍的时间 但是该算法的整体运行时间为3n，因为每个节点最多被访问3次（一次/最先“线程化”）回到它的前身（代码片段有助于实现的最终目标） ;第二次到达正常遍历（与先前的线程无关）；然后是第三次/最终时间（再次发现其本身为第二次/最终时间），并且其右子指针/线程从指向当前节点的右子对象中移除（直接在打印当前节点之前） } 再一次[就像复杂度O（2n）= O（n）]，复杂度O（3n）= O（n） 总结一下：是的，您的代码片段循环确实会花费时间，但不会增加时间复杂度 顺便说一句，我认为（从完整算法中）删除旧的前身“ thread”引用绝对不是必要的（尽管它不会造成伤害，并且可以认为是整理得当） ：

pre->right = NULL;