自适应网格线

如何解决自适应网格线

| 我想使用网格线在2d图形上创建毫米级方格纸的效果，以显示多变量函数如何依赖于1个变量。不同变量的标度差异很大，因此我以前使用的幼稚方法似乎不起作用。我目前所拥有的示例：

<< ErrorBarPlots`
Cmb[x_,y_,ex_,ey_] := {{N[x],N[y]},ErrorBar[ex,ey]};
SetAttributes[Cmb,Listable];

ELP[x_,ey_,name_] :=
 ErrorListPlot[
  Cmb[x,y,ex,ey],PlotRange -> FromTo[x,y],PlotLabel -> name,Joined -> True,Frame -> True,GridLines -> GetGrid,ImageSize -> {600}
 ]

FromTo（我想在帧中留出5％的余量）和GetGrid都不能完全按照我的要求工作。在某些轴上，变量相差10个数量级。我不希望一个轴上有10个网格线，而其他轴数量更多。最重要的是，我希望网格线与刻度线对齐。样本数据：

ELP[
  {4124961/25000000,27573001/100000000,9162729/25000000,44635761/
   100000000,15737089/25000000,829921/1562500,4405801/4000000,23068809/25000000,329386201/100000000,58079641/100000000},{1/10,1/5,3/10,2/5,3/5,1/2,1/2},{2031/(250000 Sqrt[10]),5251/(500000 Sqrt[10]),3027/(
   250000 Sqrt[10]),6681/(500000 Sqrt[10]),3967/(250000 Sqrt[10]),911/(62500 Sqrt[10]),2099/(100000 Sqrt[10]),4803/(
   250000 Sqrt[10]),18149/(500000 Sqrt[10]),7621/(500000 Sqrt[10])},{1/2000,1/1000,3/2000,1/500,3/1000,1/400,1/400},\"T2,m\"
]

将导致：而我朴素的GetGrid在某种意义上是可行的：

FromTo[x_,y_] := Module[{dx,dy},dx = (Max[x] - Min[x])*0.1;
   dy = (Max[y] - Min[y])*0.1;
   {{Min[x] - dx,Max[x] + dx},{Min[y] - dy,Max[y] + dy}}];
GetGrid[min_,max_] := Module[{step,i},step = (max - min)/100;
  Table[
   {min + i*step,If[Equal[Mod[i,10],0],Directive[Gray,Thick,Opacity[0.5]],5],Directive[LightGray,Opacity[0.5]]
      ]]},{i,1,100}]
  ]

题如何使GridLines与刻度线对齐？编辑：

GetTicks[x_,dx = (Max[x] - Min[x])*0.1;
   dy = (Max[y] - Min[y])*0.1;
   {
    Min[x] - dx + Table[i*dx*1.2,9}],Min[y] - dy + Table[i*dy*1.2,9}]
    }];

ELP[x_,FrameTicks -> GetTicks[x,ImageSize -> {600},AspectRatio -> 1
  ]

我可以得到：那就好多了。但是我想改变网格而不是变动。编辑：@Sjoerd C. de Vries 您的解决方案可以完成我想要存档和工作的工作。我还注意到，如果我采用样本数据的前5个元素，则图将为（对元素进行排序并添加回归线）。注意最左边的元素就像离网。

解决方法

不要使用FrameTicks，而是正确移动网格。这是第一种方法。晚餐等着。

getGrid[min_,max_] :=
 Module[{step,i},Print[{min,max}];
  step = 1/100;
  Table[
   {
    Floor[min,0.1] + i*step,If[Equal[Mod[i,10],0],Directive[Gray,Thick,Opacity[0.5]],5],Directive[LightGray,Opacity[0.5]]
      ]
     ]
    },{i,1,(Ceiling[max,0.1] - Floor[min,0.1])/step // Round}
   ]
  ]

使用适合于网格的AspectRatio（可能是x和y范围的比率）饭后更新为了使它对于不同的值范围更加健壮（根据您的评论），我生成了将由ListPlot选择的刻度，并基于此进行设置：

getGrid[min_,i,j},i = Cases[(Ticks /. 
       AbsoluteOptions[ListPlot[{{min,min},{max,max}}],Ticks])[[1]],{a_,___,{_,AbsoluteThickness[0.25`]}} :> a];
  step = i[[2]] - i[[1]];
  Table[
   {
    i[[1]] + j*step/10,If[Equal[Mod[j,{j,10 Length[i]}
   ]
  ]

并获得产生正方形光栅的长宽比

getAspect[{{minX_,maxX_},{minY_,maxY_}}] :=
 Module[{stepx,stepy,rx,ry},i = (Ticks /.AbsoluteOptions[ListPlot[{{minX,minY},{maxX,maxY}}],Ticks]);
   rx = Cases[i[[1]],AbsoluteThickness[0.25`]}} :> a];
   stepx = rx[[2]] - rx[[1]];
   ry = Cases[i[[2]],AbsoluteThickness[0.25`]}} :> a];
   stepy = ry[[2]] - ry[[1]];
  ((maxY - minY)/stepy)/((maxX - minX)/stepx)
  ]

测试

ELP[x_,y_,ex_,ey_,name_] := 
 ErrorListPlot[Cmb[x,y,ex,ey],PlotLabel -> name,Joined -> True,Frame -> True,GridLines -> getGrid,ImageSize -> {600},PlotRangePadding -> 0,AspectRatio -> getAspect[FromTo[x,y]],PlotRange -> FromTo[x,y]]


ELP[{4124961/25000000,27573001/100000000,9162729/25000000,44635761/100000000,15737089/25000000,829921/1562500,4405801/4000000,23068809/25000000,329386201/100000000,58079641/100000000},{1/10,1/5,3/10,2/5,3/5,1/2,1/2},{2031/(250000 Sqrt[10]),5251/(500000 Sqrt[10]),3027/(250000 Sqrt[10]),1/100000 6681/(500000 Sqrt[10]),3967/(250000 Sqrt[10]),911/(62500 Sqrt[10]),2099/(100000 Sqrt[10]),4803/(250000 Sqrt[10]),18149/(500000 Sqrt[10]),7621/(500000 Sqrt[10])},{1/2000,1/1000,3/2000,1/500,3/1000,1/400,1/400},\"T2,m\"]

在这里，我将y值除以20，然后将x值乘以10000以显示网格仍然良好：最终更新（我希望）这将使用belisarius建议的FindDivisions。但是，我按照Margus的要求使用了三级线结构标准的军用纸：

getGrid[x_,y_] := 
 FindDivisions[{x,y},{10,2,5}] /. {r_,s_,t_} :> 
   Join[
     {#,Opacity[0.5]]} & /@ r,{#,Opacity[0.5]]} & /@ Union[Flatten[s]],Opacity[0.5]]} & /@ Union[Flatten[t]]
   ]

和

getAspect[{{minX_,stepy},stepx = (#[[2]] - #[[1]]) &@FindDivisions[{minX,maxX},10];
  stepy = (#[[2]] - #[[1]]) &@FindDivisions[{minY,maxY},10];
 ((maxY - minY)/stepy)/((maxX - minX)/stepx)
  ]

警告！！！我只是注意到，如果您在MMA中有此功能：然后将其复制到SO（仅ctrl-c ctrl-v），您将得到以下信息：

(maxY - minY)/stepy/(maxX - minX)/stepx

这在数学上不是等效的。应该是这样的：

((maxY - minY)*stepx)/((maxX - minX)*stepy)

我已在上面的代码中更正了此问题，但是在我的计算机上正常工作时，它已发布了半天错误。认为最好提一下。 ,我认为FindDivisions []是您追求的目标： FindDivisions [{xmin，xmax}，n] 查找大约n个“ nice”数字的列表，这些列表将xmin到xmax周围的间隔分为相等的部分。

getTicks[x_,y_] := Flatten@FindDivisions[#,{10}] & /@ FromTo[x,y]
getGrid  [x_,y_] := FindDivisions[{x,5}]/.
                          {r__,{s__}}:>Join@@{s,{Gray,Thick}}&/@r}

,如果您对FrameTicks和Gridlines使用相同的功能，它们会对齐。请参见FrameTicks和GridLines。我想你需要18英镑作为边界。

如何解决自适应网格线

解决方法

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