使用 MATLAB 在时域中创建和恢复频移

如何解决使用 MATLAB 在时域中创建和恢复频移

我正在尝试模拟和处理多普勒信号。我的主要问题有点复杂，所以我只发布了一个简单的版本

• 任务 1：

我有一个目标速度为 mu 的时域信号。我需要将速度更改为 mu cos(theta)，其中 theta 是从 0 到 2 pi 的向量，时域信号中的点数相同。所以，原始时域信号中的每一点都应该有这种变化。这意味着多普勒频率（速度）不是随时间恒定的。

• 任务 2：

然后，在我得到这个信号后，我想在不知道 mu 的情况下恢复原始频谱（以恒定速度）。所以我需要了解相位，然后以某种方式修改它以获得实际信号。

    clear; 
    close all;
     
    lambda = 0.03;
    M = 61;
    hs = 128;
     
    N = hs * M; % Number of points in the time axis 
     
    mu = 4; % Doppler velocity
     
     
    PRT = 1e-3;  % Time step 
     
    t1 = 0:PRT:(N - 1)*PRT; % Time axis
     
     
    s_ = exp(1j .* 4 * pi ./ lambda .* mu .* t1); % Original Time domain signal 
     
    s_f = fftshift(fft(s_)); % FT of the original time domain signal
     
    v_amb = 7.5;
     
    v_axis = linspace(-N/2,N/2-1,N)/N .* 2 * v_amb; % Velocity axis
     
    figure; plot(v_axis,db(abs(s_f))); title('Original spectrum') % Original spectrum
    %% Task1:
    BW = 1*pi/180;
    p0 = 0*pi/180;
    p1 = 360*pi/180;
    th = linspace(p0,p1,N); % Angle axis for cos(theta)
    
    
    s_man_ = abs(s_) .* exp(1j .* (angle(s_)) + 1j * 4*pi/lambda * mu * (cos(th) - 1) .* t1); % Modified time domain signal with cos(theta)
    
    s_man_f_full = fftshift(fft(s_man_)); % FT of the modified time domain signal
    
    %% Task 2
    
    s_man_comp = abs(s_man_) .* exp(1j .* (angle(s_man_)) ./ cos(th)); % Reconstruction of the original signal in time domain
    
    s_man_comp_f = fftshift(fft(s_man_comp)); % FT of the reconstructed signal 
    
    figure(1); hold on; plot(v_axis,db(abs(s_man_f_full))); 
    
    hold on; plot(v_axis,db(abs(s_man_comp_f))); 
    
    legend({'HD spectrum','Manipulated with cosine Spectrum','Compensated from Manipulated spectrum'});  grid on;

如下图所示。黄色图应该类似于蓝色污点，但事实并非如此。知道我在这里做错了什么吗？红色图还应该在图中显示多个尖峰，而不是像我想的这样的噪声信号。