如何解决如何在用户定义的范围内找到所有素数?
我想要一个脚本来: a) 检查用户定义范围内的数字是否为质数 b) 打印检查结果 c) 打印检查的数字数量以及这些数字中有多少是素数 d) 打印最后一个质数
这是我目前所拥有的:
lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))
for n in range(lower,upper + 1):
if (n <= 1):
print(n,"error")
elif (n > 1):
for x in range(2,n):
if ((n % x) == 0):
print(n,"not prime,because",x,"*",int(n/x),"=",n)
break
else:
print(n,"prime")
last = [n]
print("Checked",n,"numbers,of which","XXX","were prime.")
print("Last prime number found was",*last)
问题:
我使用的工具给了我一个错误。比方说,我检查数字 1-10。在 1 上,我收到一条通知,指出 1 不是素数(如预期的那样,因为 n
-
为了检查指定范围内的素数数量 - 我是否应该使用列表来存储在 for 循环中生成的值?该材料将在以后的课程中涵盖列表,所以我想我打算使用其他方法。但是可以说我想使用该列表。是不是类似:
list=[] for y in [1,10] : for z in [0,1,2,3] : x=y+z list.append(x)
在XXX占位符是ATM的地方使用len(list)?
编辑:让 c) 和 d) 工作 - 使用列表作为值的存储。为 d) 打印列表中的最后一个值,并为 c) 使用列表的长度。修复了在下面的评论中向我指出的缩进问题。仍然无法使代码正常运行。在 I in put 1 and 10 as bounds 中,程序将 1 识别为非素数,2 为素数,然后给出错误。错误文本是:“不正确的输出:您的程序打印了“prime3”,但应该打印“prime”。“不太确定这是怎么回事。
解决方法
首先:请在标题中提出您的问题。例如:“如何找到用户定义范围内的所有素数?”
算法
要确定一个数是否为素数,您可以将其除以所有小于该数的素数,因为所有非素数都可以除以素数。这比检查所有数字要快得多
生成素数
我会首先定义一个函数来生成下一个素数。为此,我取最后一个素数,然后继续加 2,直到找到下一个素数:
def dividable_by_any_in_list(x,list):
for n in list:
if x%n == 0:
return True
return False
def next_prime(known_primes):
"""
Takes a list of known primes and returns the next prime.
"""
current = known_primes[-1]+2
while True:
if dividable_by_any_in_list(current,known_primes):
current += 2
else:
return current
我用这个 main 函数测试过:
def main():
# Not what you want to copy-paste
known_primes = [2,3,5,7,11,13,17,19]
next = next_prime(known_primes)
print(next)
if __name__ == '__main__':
main()
它返回了 23,这是正确的。
查找范围内的所有素数
现在我们可以编写一个函数来查找上边界以下的所有素数:
def find_primes_below(known_primes,max):
last = known_primes[-1]
while last <= max:
last = next_prime(known_primes)
known_primes.append(last)
return known_primes[:-1]
使用它,我们可以编写一个函数,该函数接受该函数的返回值并切出下限以下的所有素数:
def find_primes_in_range(known_primes,min,max):
all_primes = find_primes_below(known_primes,max)
l = 0
while all_primes[l] < min:
l+=1
u = len(all_primes)-1
while all_primes[u] > max:
u -= 1
return all_primes[l:u]
输出
现在我们可以定义主函数了:
def main():
known_primes = [2,19]
lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))
primes = find_primes_in_range(known_primes,lower,upper)
print("Found Primes:")
print(primes)
print(f"Checked {upper-lower} numbers,of which {len(primes)} were prime.")
print("Last prime number found was",primes[-1])
if __name__ == '__main__':
main()
,
这个怎么样。
# define a flag variable
lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))
prime_list=[]
for num in range(lower,upper+1):
flag = False
# prime numbers are greater than 1
if num > 1:
# check for factors
for i in range(2,num):
if (num % i) == 0:
# if factor is found,set flag to True
flag = True
# break out of loop
break
# check if flag is True
if flag:
flag=False
else:
prime_list.append(num)
print("Checked:",len(list(range(lower,upper+1))),"numbers where",len(prime_list),"were prime.")
print("Last prime number checked: ",prime_list[-1])
print("All prime numbers are: ",','.join(str(n) for n in prime_list))
输出
Lower boundry: 1
Upper boundry: 30
Checked: 30 numbers where 11 were prime.
Last prime number checked: 29
All prime numbers are: 1,2,19,23,29
,
您的 else
子句的缩进是错误的。它应该属于 for
循环。这意味着它将在循环未被 break
语句终止时执行。
我无法回答您关于错误消息的问题,因为我不了解相关的测试工具。
要跟踪找到的素数的数量,您可以使用一个简单的整数变量:将其初始化为零,并在找到素数时将其递增 1。
lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))
n_primes = 0
for n in range(lower,upper + 1):
if (n <= 1):
print(n,"error")
else:
for x in range(2,n):
if ((n % x) == 0):
print(n,"not prime,because",x,"*",int(n/x),"=",n)
break
else:
print(n,"prime")
n_primes += 1
last = n
print("Checked",upper - lower + 1,"numbers,of which",n_primes,"were prime.")
print("Last prime number found was",last)
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