将分数从任何基数转换为小数 - 无法使用 BigDecimal

如何解决将分数从任何基数转换为小数 - 无法使用 BigDecimal

我正在构建一个基于数字的转换器应用程序。

我被困在如何在转换为目标基数之前将小数部分转换为小数。

例如：

用户选择 from base 16 to base 20。

base 16 中的数字 = ab.375

我试图为这个特定示例编写的计算是：

Base 16 to decimal calculation:

(ab.375)16 = (10 × 16 ^ 1) + (11 × 16 ^ 0) + (3 × 16 ^ -1) + (7 × 16 ^ -2) + (5 × 16 ^ -3) = (171.216064453125)10

我有一个单独的方法可以正确输出小数点之前的用户输入部分。我的问题是如何考虑小数部分和 negative powers 因为 BigDecimal pow 方法不能是 < 0

这是我的 convertToDecimalFraction 方法：

    public static String convertToDecimalFraction(int sourceBase,String fraction) {

        String[] fractionToConvertArray = ArrayUtilNoFraction.numberToArray(fraction);

        int basePowers = -1;

        BigDecimal integerToDecimalBig = BigDecimal.ZERO;

        for (String s : fractionToConvertArray) {
            integerToDecimalBig = integerToDecimalBig
                    .add(BigDecimal.valueOf(Integer.parseInt(s))
                            .multiply(BigDecimal.valueOf(sourceBase).pow(basePowers)));
            basePowers = basePowers - 1;
        }
        return integerToDecimalBig.toString();
    }

如果你好奇，这是我的ArrayUtilFraction.numberToArray：

    public static String[] numberToArray(String numberToConvert) {

        String[] numberToConvertArray = String.valueOf(numberToConvert).split("");

        String[] possibleValues = new String[]{
                "0","1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","B","C","D","E","F","G","H","I","J","K","L","M","N","O","P","Q","R","S","T","U","V","W","X","Y","Z"
        };

        StringBuilder outputValues = new StringBuilder();
        int count = 0;

        for (String number : numberToConvertArray) {
            for (String value : possibleValues) {
                if (number.equalsIgnoreCase(value)) {
                    outputValues.append(count).append(" ");
                    break;
                } else {
                    count = count + 1;
                }
            }
            count = 0;
        }
        return outputValues.toString().split(" ");
    }

解决方法

这里有一些提示。

• 没有必要持续使用 pow 函数。考虑 16 的基本 1EF.2DA 值。
• 幂为 3，因为 radixPoint 左边有三位数字。由于基数将为 16，因此将您的初始除数设置为

      divisor = BigDecimal.pow(16,3);

• 然后，从字符串中删除小数点，给出 1EF2DA。
• 现在，使用 b = BigDecimal.ZERO 的起始值从左到右循环数字。 charToBase10 是从源基数到基数 10 的映射（例如 E to 14）

       b = b.add(BigDecimal.valueOf(charToBase10.get(digit))
                    .multiply(divisor));
       divisor = divisor.divide(sourceRadix);

• 每次循环时，都会构建 b 以包含数字。由于除数最终将小于 1，因此小数部分将逐渐出现。

这是将任何十进制小数值转换为另一个基数的快速技巧。

• 假设您想将 .45(10) 转换为基数 2。输出将附加到位。

2*.45 = 0.90 non-fraction portion is 0 so first bit is 0
2*.90 = 1.80 non-fraction portion is 1 so next bit is  1
2*.80 = 1.60 - next bit is 1
2*.60 = 1.20 - next bit is 1
2*.20 = 0.40 - next bit is 0
2*.40 = 0.80 - next bit is 0
2*.80 = 1.60 - next bit is 1  (and we have reached a repeating point)
So the answer is

bits = .0111001[10011001100110011....]

这适用于任何基地，您需要有一张地图来映射正确的角色。您还必须确定要在整个过程中保留多少精度。