前端面试(算法篇) - 约塞夫环

发布时间:2019-02-18 发布网站:脚本之家
脚本之家收集整理的这篇文章主要介绍了前端面试(算法篇) - 约塞夫环脚本之家小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。

在上一篇《前端面试 - 算法篇(二分法)》的评论中,有朋友提出了一个“循环杀人游戏”

就在我为之苦恼的时候,一位同事在我身旁经过,突然说了一句:“咦,这不是约塞夫问题吗?

一、面试题

原题目不太明朗(一号到底杀不杀?)

于是把题目优化一下,更接近于原本的约塞夫问题

假设有100人,分别编号 1~100

从 1 号开始报数,报数到 3 号时,3 号就被淘汰,然后由下一人从 1 报数,以此类推

最后谁会活下来?

二、面向过程

最开始我按照自己的思路,模拟了整个过程

虽然能解决问题,但一旦遇到较大的数据量,查询的次数太多,性能太低

不过这种方法最容易理解

/**
 * 面向过程的约塞夫环解决办法
 * @param {Array} peoples 参与游戏的数组
 * @param {Number} kill 淘汰的报数数字
 * @return {Object} 幸存者
 */

function killer(peoples,kill) {
  
  let flag = 0 // 初始化报数

  while(peoples.length > 1) { // 只剩下一个人时,循环结束
    let len = peoples.length // 剩余人数let out = 0 // 已淘汰的人数for (let i = 0; i < len; i++) {
      flag++ // 报数+1  if (kill == flag) { // 当报数到指定数字,淘汰该玩家// 淘汰后剩余人数(数组)会发生变化,所以被淘汰玩家下标应为 i-outpeoples.splice(i-out,1)

        flag = 0 // 重置报数out++ // 淘汰人数+1      }
    }
  }
  return peoples[0]
}

二、面向对象

在数据结构中,具有链式存储结构的线性表被称为链表

其特点是每个数据元素在存储本身的信息之外,还要存储其直接后继的信息

数据元素之间不要求在存储空间中连续

而当这些数据元素构成一个逻辑上的环,任意元素都有一个前驱和后继,这就构成了一个循环链表

在这个游戏中,可以将玩家抽象成一个对象,然后由玩家组成了一个环

根据循环链表的特性,每个玩家除了存储本身的信息(编号),还需要存储前后的编号

class Player { // 创建玩家  constructor(n) {this.index = n; // 玩家编号this.before = {}; // 前一个玩家this.after = {}; // 后一个玩家  }
}

然后分析整个环,除了构造函数之外,还应当具备淘汰玩家、开始游戏的功能

为了保证环的完整,需要一个起点和一个终点,这两个点在逻辑上是相邻的

在整个游戏过程中,我们只需要关心环的完整(起点、终点、玩家的前驱与后继)就可以了

/**
 * 面向对象的约塞夫环解决办法
 * @param {Number} length 玩家总数
 * @param {Number} kill 淘汰的报数数字
 * @return
 */class Cycle { // 创建循环链表  constructor (length) {this.count = 0; // 玩家总数this.start = new Player(1) // 链表起点this.end = new Player(length) // 链表终点for(let i = 1; i <= length; i++) {
      // 创建玩家  let player = new Player(i)
      this.count++      if (this.count <= 1) {// 只有一个玩家的时候,起点和终点为同一个玩家this.start = this.end = player
      } else {// 新创建的玩家一定位于链表终点之后this.end.after = player
        player.before = this.end// 而该玩家即为新的链表终点this.start.before = player
        player.after = this.startthis.end = player
      }
    }
  }

  delete (player) {if (this.count  1) { // 只剩一个玩家,循环结束  flag++      if (flag == kill) { // 报数到目标数字,淘汰玩家flag = 0this.delete(k)
      }
      // 无论淘汰与否,让下一个玩家报数  k = k.after
    }return `幸存者:${k.index}`
  }
}

new Cycle(100).play(3)

三、递归算法

在吃透了整个游戏规则之后。。。

function Joseph(sum,value,n) {if ( n==1 ) {return ( sum + value - 1) % sum;
    } else {return ( Joseph( sum - 1,n - 1) + value ) % sum;
    }
}

console.log("剩下的人号数为:" + (Joseph(100,3,100) + 1))

emmmmmmmmmm

难怪《美丽心里》里开头就说,是数学家改变了世界

四、问题拓展

1. 如何用 js 快速创建一个 1~100 的数组?

2. 如果报数到 2 就淘汰,最后剩下谁?

总结

以上是脚本之家为你收集整理的前端面试(算法篇) - 约塞夫环全部内容,希望文章能够帮你解决前端面试(算法篇) - 约塞夫环所遇到的程序开发问题。

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