Numpy 统计函数

NumPy 提供了很多统计函数，例如对数组求和、用于从数组中查找最小元素，最大元素，百分位标准差和方差等。

常用的统计函数如下：

函数	说明
sum	对数组中的全部或沿着轴向的元素求和。
mean、median	求数组的算术平均值、中位数
std、var	分别为标准差和方差
min、max	最小值和最大值
argmin、argmax	分别为最小和最大元素的索引
cumsum	所有元素的累计和
cumprod	所有元素的累计积
percentile	计算数组的百分比分位数

1. 聚合计算

1.1 常用聚合方法举例

sum、mean、std 等函数，可以实现聚合计算的效果，得到的结果的通常是零维的。此外，函数可以通过接收一个axis参数，指定聚合计算的方向，最终结果是一个少一维的数组。

案例

生成数组arr0，并查看：

arr0 = np.arange().reshape(,)arr0
out:array([[ ,  ,  ,  ],   [ ,  ,  ,  ],   [ ,  , , ],   [, , , ]])

分别对数组求和、求平均、求中位数、求方差和标准差：

print(数组求和结果为：, np.sum(arr0))print(数组求平均结果为：, np.mean(arr0))print(数组求中位数结果为：, np.median(arr0))print(数组求方差结果为：, np.var(arr0))print(数组求标准差结果为：, np.std(arr0))print(数组求最小值为：, np.min(arr0))print(数组求最大值为：, np.max(arr0))

输出结果为：

数组求和结果为： 
数组求平均结果为： 
数组求中位数结果为： 
数组求方差结果为： 
数组求标准差结果为： 
数组求最小值为： 
数组求最大值为：

案例

在进行统计运算的时候，也可以把统计函数作为数组的实例方法进行调用。例如，上述的语法可以改写成：

print(数组求和结果为：, arr0.sum())print(数组求平均结果为：, arr0.mean())print(数组求方差结果为：, arr0.var())print(数组求标准差结果为：, arr0.std())print(数组求最小值为：, arr0.min())print(数组求最大值为：, arr0.max())

输出结果为：

数组求和结果为： 
数组求平均结果为： 
数组求方差结果为： 
数组求标准差结果为： 
数组求最小值为： 
数组求最大值为：

注意，中位数 median 求解无法用上述方法调用。

案例

对于二维数组，最外层的轴（也即垂直方向）记为axis=0，内层的轴（也即水平方向）记为axis=1。在调用统计函数的时候，可以通过指定axis来明确聚合的方向。

例如，对 arr0 进行统计方法的水平方向聚合：

print(数组水平方向求和结果为：, np.sum(arr0, axis=))print(数组水平方向求平均结果为：, np.mean(arr0, axis=))print(数组水平方向求中位数结果为：, np.median(arr0, axis=))print(数组水平方向求方差结果为：, np.var(arr0, axis=))print(数组水平方向求标准差结果为：, np.std(arr0, axis=))print(数组水平方向求最小值为：, np.min(arr0, axis=))print(数组水平方向求最大值为：, np.max(arr0, axis=))

输出结果为：

数组水平方向求和结果为： [    ]数组水平方向求平均结果为： [      ]数组水平方向求中位数结果为： [      ]数组水平方向求方差结果为： [   ]数组水平方向求标准差结果为： [   ]数组水平方向求最小值为： [      ]数组水平方向求最大值为： [     ]

同样地，实例调用方法也可以实现上述效果：

print(数组垂直方向求和结果为：, arr0.sum(axis=))

输出结果为：

数组垂直方向求和结果为： [   ]

2. 其他函数运算

2.1 累计和、累计积

cumsum 和 cumprod 则不聚合，而是产生一个由中间结果组成的数组。

案例

计算 arr0 的累计和：

np.cumsum(arr0)

输出结果为：

array([  ,   ,   ,   ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,, , ], dtype=int32)

可以看出，如果不指定方向，则会把数组展开为一维数组并进行累计运算。

案例

分别计算水平方向的累计和和垂直方向的累计积：

print(计算水平方向的累计和, arr0.cumsum(axis=))print(计算垂直方向的累计积, arr0.cumprod(axis=))

输出结果为：

计算水平方向的累计和 [[       ]
 [     ]
 [    ]
 [   ]]计算垂直方向的累计积 [[               ]
 [             ]
 [          ]
 [       ]]

2.2 计算百分位数

百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值的观察值的百分比。函数 numpy.percentile() 接受以下参数。

numpy.percentile(a, q, axis)

参数说明：

参数	说明
a	输入数组
q	要计算的百分位数，在 0 ~ 100 之间
axis	沿着它计算百分位数的轴

首先明确百分位数 P 的概念

第 p 个百分位数是这样一个值，它使得至少有 p% 的数据项小于或等于这个值，且至少有 (100-p)% 的数据项大于或等于这个值。

案例

对数组 arr0 水平方向的中位数（百分之五十分位数），也可以按照如下写法：

np.percentile(arr0, , axis=)

输出结果为：

array([ ,  ,  , ])

3. 小结

本节介绍了常用的统计函数。在对部分统计函数进行调用，除了以函数的方法，也可以以数组实例方法调用。特别地，可以通过指定 axis 的值，来规定统计计算的方向。

NumPy 提供了很多统计函数，例如对数组求和、用于从数组中查找最小元素，最大元素，百分位标准差和方差等。