PHP浮点数的一个常见问题

《PHP实战：PHP浮点数的一个常见问题》要点：
本文介绍了PHP实战：PHP浮点数的一个常见问题，希望对您有用。如果有疑问，可以联系我们。

PHP编程PHP是一种弱类型语言,这样的特性,必然要求有无缝透明的隐式类型转换,PHP内部使用zval来保留任意类型的数值,zval的结构如下(5.2为例):

PHP编程
struct _zval_struct {
 /* Variable information */
 zvalue_value value;  /* value */
 zend_uint refcount;
 zend_uchar type; /* active type */
 zend_uchar is_ref;
};

PHP编程上面的结构中,实际保留数值本身的是zvalue_value联合体:

PHP编程
typedef union _zvalue_value {
 long lval;     /* long value */
 double dval;    /* double value */
 struct {
  char *val;
  int len;
 } str;
 HashTable *ht;    /* hash table value */
 zend_object_value obj;
} zvalue_value;

PHP编程本日的话题,我们只关注其中的俩个成员,lval和dval,我们要意识到,long lval是随着编译器,OS的字长不同而不定长的,它有可能是32bits或者64bits,而double dval(双精度)由IEEE 754规定,是定长的,一定是64bits.

PHP编程请记住这一点,造就了PHP的一些代码的”非平台无关性”. 我们接下来的讨论,除了特别指明,都是假设long为64bits

PHP编程IEEE 754的浮点计数法,我这里就不引用了,大家有兴趣的可以自己查看,关键的一点是,double的尾数采用52位bit来保存,算上暗藏的1位有效位,一共是53bits.

PHP编程在这里,引出一个很有意思的问题,我们用c代码举例(假设long为64bits):

PHP编程
 long a = x;
 assert(a == (long)(double)a);

PHP编程请问,a的取值在什么范围内的时候,上面的代码可以断言成功?(留在文章最后解答)

PHP编程现在我们回归正题,PHP在执行一个脚本之前,首先需要读入脚本,分析脚本,这个过程中也包括着,对脚本中的字面量进行zval化,比如对于如下脚本:

PHP编程
<?php
$a = 9223372036854775807; //64位有符号数最大值
$b = 9223372036854775808; //最大值+1
var_dump($a);
var_dump($b);

PHP编程输出:

PHP编程
int(9223372036854775807)
float(9.22337203685E+18)

PHP编程也就说,PHP在词法分析阶段,对于一个字面量的数值,会去判断,是否超出了当前系统的long的表值范围,如果不是,则用lval来保留,zval为IS_LONG,否则就用dval表示,zval IS_FLOAT.

PHP编程凡是大于最大的整数值的数值,我们都要小心,因为它可能会有精度损失:

PHP编程
<?php
$a = 9223372036854775807;
$b = 9223372036854775808;
 
var_dump($a === ($b - 1));

PHP编程输出是false.

PHP编程现在接上开头的讨论,之前说过,PHP的整数,可能是32位,也可能是64位,那么就决定了,一些在64位上可以运行正常的代码,可能会因为隐形的类型转换,发生精度丢失,从而造成代码不能正常的运行在32位系统上.

PHP编程所以,我们必定要警惕这个临界值,好在PHP中已经定义了这个临界值:

PHP编程
<?php
 echo PHP_INT_MAX;
 ?>

PHP编程当然,为了保险起见,我们应该使用字符串来保留大整数,并且采用比如bcmath这样的数学函数库来进行计算.

PHP编程另外,还有一个关键的配置,会让我们产生迷惑,这个配置便是php.precision,这配置决定了PHP再输出一个float值的时候,输出多少有效位.

PHP编程最后,我们再来回头看上面提出的问题,也便是一个long的整数,最大的值是多少,才能保证转到float以后再转回long不会发生精度丢失?

PHP编程好比,对于整数,我们知道它的二进制表示是,101,现在,让我们右移俩位,变成1.01,舍去高位的隐含有效位1,我们得到在double中存储5的二进制数值为:

PHP编程0/*符号位*/ 10000000001/*指数位*/ 0100000000000000000000000000000000000000000000000000
5的二进制表示,丝毫未损的保留在了尾数部分,这个情况下,从double转会回long,不会发生精度丢失.

PHP编程我们知道double用52位表示尾数,算上隐含的首位1,一共是53位精度.. 那么也就可以得出,如果一个long的整数,值小于:

PHP编程2^53 - 1 == 9007199254740991; //牢记,我们现在假设是64bits的long
那么,这个整数,在发生long->double->long的数值转换时,不会发生精度丢失.

PHP编程关于浮点数,还有一点,便是对于如下的这个常见问题的回答:

PHP编程
<?php
 $f = 0.58;
 var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
?>

PHP编程为啥输出是57啊? PHP的bug么?

PHP编程我相信有很多的同学有过这样的疑问,因为光问我类似问题的人就很多,更不用说bugs.php.net上经常有人问…

PHP编程要搞明白这个原因,首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):

PHP编程浮点数,以64位的长度(双精度)为例,会采用1位符号位(E),11指数位(Q),52位尾数(M)表示(一共64位).

PHP编程符号位：最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数.

PHP编程指数位：表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示

PHP编程尾数：表示数据小数点后的有效数字.

PHP编程这里的关键点就在于,小数在二进制的表示,关于小数如何用二进制表示,大家可以百度一下,我这里就不再赘述,我们关键的要了解,0.58 对于二进制表示来说,是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..

PHP编程0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101

PHP编程而两者的二进制,如果只是通过这52位计算的话,分别是:

PHP编程0.58 -> 0.57999999999999996
0.57 -> 0.56999999999999995

PHP编程至于0.58 * 100的具体浮点数乘法,我们不考虑那么细,有兴趣的可以看(Floating point),我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999

PHP编程那你intval一下,自然便是57了….

PHP编程可见,这个问题的关键点便是: “你看似有穷的小数,在计算机的二进制表示里却是无穷的”

PHP编程so,不要再以为这是PHP的bug了,这便是这样的…..

编程之家培训学院每天发布《PHP实战：PHP浮点数的一个常见问题》等实战技能，PHP、MYSQL、LINUX、APP、JS,CSS全面培养人才。

PHP浮点数的一个常见问题

相关推荐