JAVA十大排序算法之堆排序详解

这篇文章主要介绍了java中的冒泡排序，本文给大家介绍的非常详细，对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考

堆排序

这里的堆并不是JVM中堆栈的堆，而是一种特殊的二叉树，通常也叫作二叉堆。它具有以下特点：

它是完全二叉树

堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值

知识补充

二叉树

树中节点的子节点不超过2的有序树

满二叉树

二叉树中除了叶子节点，每个节点的子节点都为2，则此二叉树为满二叉树。

完全二叉树

如果对满二叉树的结点进行编号，约定编号从根结点起，自上而下，自左而右。则深度为k的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。

特点：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。需要注意的是，满二叉树肯定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。

二叉堆

二叉堆是一种特殊的堆，可以被看做一棵完全二叉树的数组对象，而根据其性质又可以分为下面两种：

大根堆：每一个根节点都大于等于它的左右孩子节点，也叫最大堆

小根堆：每一个根节点都小于等于它的左右孩子节点，也叫最小堆

如果把一个数组通过大根堆的方式来表示（数组元素的值是可变的），如下：

由此可以推出：

对于位置为 k 的节点，其子节点的位置分别为，左子节点 = 2k + 1，右子节点 = 2(k + 1)

如：对于 k = 1，其节点的对应数组为 5

左子节点的位置为 3，对应数组的值为 3

右子节点的位置为 4，对应数组的值为 2

最后一个非叶子节点的位置为 (n/2) - 1，n为数组长度

如：数组长度为6，则 (6/2) - 1 = 2，即位置 2 为最后一个非叶子节点

给定一个随机数组[35,63,48,9,86,24,53,11]，将该数组视为一个完全二叉树：

从上图很明显的可以看出，这个二叉树不符合大根堆的定义，但是可以通过调整，使它变为最大堆。如果从最后一个非叶子节点开始，从下到上，从右往左调整，则：

通过上面的调整，该二叉树为最大堆，这个时候开始排序，排序规则：

将堆顶元素和尾元素交换交换

后重新调整元素的位置，使之重新变成二叉堆

代码实现

public class HeapSort { public static final int[] ARRAY = {35, 63, 48, 9, 86, 24, 53, 11}; public static int[] sort(int[] array) { //数组的长度 int length = array.length; if (length 0) {//当lenth = 0; i--) { //调整使之成为最大堆 adjustHeap(array, i, array.length); } } /** * 调整 * @param parent 最后一个非叶子节点 * @param length 数组的长度 */ private static void adjustHeap(int[] array, int parent, int length) { //定义最大值的索引 int maxIndex = parent; //parent为对应元素的位置（数组的索引） int left = 2 * parent + 1;//左子节点对应元素的位置 int right = 2 * (parent + 1);//右子节点对应元素的位置 //判断是否有子节点，再比较父节点和左右子节点的大小 //因为parent最后一个非叶子节点，所以如果有左右子节点则节点的位置都小于数组的长度 if (left array[maxIndex]) {//左子节点如果比父节点大 maxIndex = left; } if (right array[maxIndex]) {//右子节点如果比父节点大 maxIndex = right; } //maxIndex为父节点，若发生改变则说明不是最大节点，需要交换 if (maxIndex != parent) { swap(array, maxIndex, parent); //交换之后递归再次调整比较 adjustHeap(array, maxIndex, length); } } //交换 private static void swap(int[] array, int i, int j) { int temp = array[i]; array[i] = array[j]; array[j] = temp; } public static void print(int[] array) { for (int i : array) { System.out.上一篇：Java中自己如何实现log2(N)下一篇：JAVA十大排序算法之希尔排序详解热门搜索：

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