如何解决为什么当一个numpy数组里面有一个“ sympy.core.symbol.Symbol”时，它仍然仍然是<class'numpy.ndarray'>？
当我声明一个符号和一个像这样的数组
t = symbols('t')
v1 = np.array([[1,2,3,4,5,]])
print( type(v1) )
然后我在数组中放入一个符号
v2 = v1.dot(t)
print( type(v2) )
问题1：如果现在v2里面有一个符号，为什么它仍然是numpy.ndarray？
当我尝试集成此数组时，我无法做到
# I1 = integrate( v2,t ) # this cannot be integrate because...
# AttributeError: 'ImmutableDenseNDimArray' object has no attribute 'as_poly'
然后，我必须这样做
v3 = smp.Matrix( v2 )
I2 = integrate( v3,t )
问题2：
是否有另一种集成v2的方法，而无需在sympy Matrix中对其进行更改？
解决方法
sympy和numpy未集成。 sympy对象在数组中的工作范围可以视为“对象”，并具有适当的方法。否则，numpy对sympy对象不会做任何特殊的事情。
在isympy会话中：
In [200]: t
Out[200]: t
In [201]: tau
Out[201]: τ
带有符号的数组将为object dtype。这就像一个列表，其中引用了这些数字和对象。它不是特殊的数组dtype：
In [202]: arr = np.array([1,2,tau,t])
In [203]: arr
Out[203]: array([1,t],dtype=object)
np.dot之所以有效，是因为可以添加和乘以符号：
In [204]: np.dot(arr,arr)
Out[204]:
2 2
t + τ + 5
In [205]: type(_)
Out[205]: sympy.core.add.Add
dot具有两个匹配的1d数组，将返回一个“标量”，在这种情况下为sympy对象。
与具有匹配的数字大小列表的点相同：
In [206]: np.dot([1,3,4],arr)
Out[206]: 4⋅t + 3⋅τ + 5
In [207]: type(_)
Out[207]: sympy.core.add.Add
但是标量为tau的3元素列表的点会产生一个数组：
In [208]: np.array([1,3]).dot(tau)
Out[208]: array([tau,2*tau,3*tau],dtype=object)
（3,4）与（4，）的点产生一个（3，）数组：
In [210]: np.ones((3,4),int).dot(arr)
Out[210]: array([t + tau + 3,t + tau + 3,t + tau + 3],dtype=object)
sympy也不“了解” numpy，因此integrate(ndarray,...)不起作用也就不足为奇了。
错误# AttributeError: 'ImmutableDenseNDimArray' object has no attribute 'as_poly'表示该数组已转换为ImmutableDenseNDimArray sympy对象。无需详细说明，显然这是为此目的错误的sympy对象类型。
使用您的v2：
In [220]: v2
Out[220]: array([[t,2*t,3*t,4*t,5*t]],dtype=object)
In [222]: Matrix(v2)
Out[222]: [t 2⋅t 3⋅t 4⋅t 5⋅t]
In [225]: type(_222)
Out[225]: sympy.matrices.dense.MutableDenseMatrix
In [227]: ImmutableDenseNDimArray(v2)
Out[227]: [[t 2⋅t 3⋅t 4⋅t 5⋅t]]
In [228]: type(_)
Out[228]: sympy.tensor.array.dense_ndim_array.ImmutableDenseNDimArray
这两个方法都不具有as_poly方法，但是integrate可能正在做一些进一步的处理。 numpy有一个主类ndarray，它具有一组众所周知的方法和属性。 sympy定义了更多的类，因此我们（I）需要更加关注文档。这两个类（type(...).__mro__）的类层次结构完全不同。
使用Matrix，集成程序运行并产生：
In [235]: integrate(Matrix(v2),t)
Out[235]:
⎡ 2 2 2⎤
⎢t 2 3⋅t 2 5⋅t ⎥
⎢── t ──── 2⋅t ────⎥
⎣2 2 2 ⎦
如果提供了此输出，那就太好了（礼貌！）。
对于无法正常工作的情况，FULL回溯可能具有启发性：
In [236]: integrate(ImmutableDenseNDimArray(v2),t)
---------------------------------------------------------------------------
AttributeError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-236-fbba47abf5a1> in <module>
----> 1 integrate(ImmutableDenseNDimArray(v2),t)
/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/sympy/integrals/integrals.py in integrate(*args,**kwargs)
1543
1544 if isinstance(integral,Integral):
-> 1545 return integral.doit(**doit_flags)
1546 else:
1547 new_args = [a.doit(**doit_flags) if isinstance(a,Integral) else a
/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/sympy/integrals/integrals.py in doit(self,**hints)
592 else:
593 antideriv = self._eval_integral(
--> 594 function,xab[0],**eval_kwargs)
595 if antideriv is None and meijerg is True:
596 ret = try_meijerg(function,xab)
/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/sympy/integrals/integrals.py in _eval_integral(self,f,x,meijerg,risch,manual,heurisch,conds)
921
922 # try to convert to poly(x) and then integrate if successful (fast)
--> 923 poly = f.as_poly(x)
924 if poly is not None and not (manual or meijerg or risch):
925 return poly.integrate().as_expr()
AttributeError: 'ImmutableDenseNDimArray' object has no attribute 'as_poly'
我们需要深入研究这段代码（922行）以找出其为什么尝试f.as_poly的原因。是否也使用Matrix尝试了此操作，还是采用了其他方法？像这样的sympy代码中有很多事情！
首先不需要使用np.array。坚持使用sympy：
In [249]: integrate(Matrix([[1,4,5]])*t,t)
Out[249]:
⎡ 2 2 2⎤
⎢t 2 3⋅t 2 5⋅t ⎥
⎢── t ──── 2⋅t ────⎥
⎣2 2 2 ⎦
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