如何解决如何简化自然数之间的计数关系
我想证明以下引理。我正在调用两个函数，一个是下面定义的 (f_value)。第二个是 l_count - 它需要两个输入参数 (nat &list nat) 和一个 nat 作为输出。它计算列表中小于输入参数的元素数（自然）。 f_value 在输入 nat(check) 为零时给出零，在另一种情况下给出一些非零项。我想问一下，当输入 nat(check) 不为零时，f_value 的输出值在什么条件下为零。check 是列表的最大元素。例如 4[4] 在这种情况下 check(4 ) 不为零并且 f_value 为零，4[4,4,4]。
Fixpoint f_value (check: nat) (l: list nat) : nat :=
match check with
| O => 0
| S a' => (l_count check l) + (f_value a' l)
end.
Theorem f_value_0:forall(n p:nat)(l:list nat),length l =? 0 = false ->
(0 = f_value ((S n) l + S p)l).
解决方法
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