举例讲解C语言程序中对二叉树数据结构的各种遍历方式

二叉树遍历的基本思想

二叉树的遍历本质上其实就是入栈出栈的问题，递归算法简单且容易理解，但是效率始终是个问题。非递归算法可以清楚的知道每步实现的细节，但是乍一看不想递归算法那么好理解，各有各的好处吧。接下来根据下图讲讲树的遍历。

1、先序遍历：先序遍历是先输出根节点，再输出左子树，最后输出右子树。上图的先序遍历结果就是：ABCDEF

 2、中序遍历：中序遍历是先输出左子树，再输出根节点，最后输出右子树。上图的中序遍历结果就是：CBDAEF

3、后序遍历：后序遍历是先输出左子树，再输出右子树，最后输出根节点。上图的后序遍历结果就是：CDBFEA

其中，后序遍历的非递归算法是最复杂的，我用了一个标识符isOut来表明是否需要弹出打印。因为只有当节点的左右子树都打印后该节点 才能弹出栈打印，所以标识isOut为1时打印，isOut初始值为0，这主要是为了处理非叶子节点。由后序遍历的原理决定，左右子树都被打印该节点才能打印，所以该节点肯定会被访问2次，第一次的时候不要打印，第二次打印完右子树的时候打印。叶子节点打印完后将isOut置为1。（纯粹是自己想的，应该还有逻辑更简单的算法）
        
实例       
构造和遍历

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
 
typedef struct _NODE//节点结构 
{ 
  struct _NODE* leftChild; 
  int value; 
  struct _NODE* rightChild; 
} NODE,*PNODE; 
 
PNODE createNode(int value){//创建一个新节点 
  PNODE n = (PNODE)malloc(sizeof(NODE)); 
  n->value = value; 
  n->leftChild = NULL; 
  n->rightChild = NULL; 
  return n; 
} 
 
PNODE insertLeftChild(PNODE parent,int value){//在指定节点上插入左节点 
  return (parent->leftChild = createNode(value)); 
} 
 
PNODE insertRightChild(PNODE parent,int value){//在指定节点上插入左节点 
  return (parent->rightChild = createNode(value)); 
} 
 
void createBTree(PNODE root,int i){//向树中插入一些元素    
  if (i == 0)                              
  {                             
    return;                         
  }                             
  else{ 
    PNODE l = insertLeftChild(root,i * 10 + 1); 
    PNODE r = insertRightChild(root,i * 10 + 2); 
    createBTree(l,--i); 
    createBTree(r,i); 
  } 
} 
 
void printDLR(PNODE root){//先序遍历：对每一刻子树都是根->左->右的顺序 
  if (root == NULL) 
  { 
    return; 
  } 
  printf("%-4d",root->value); 
  printDLR(root->leftChild); 
  printDLR(root->rightChild); 
} 
 
void printLDR(PNODE root){//中序遍历： 
  if (root == NULL) 
  { 
    return; 
  } 
  printLDR(root->leftChild); 
  printf("%-4d",root->value); 
  printLDR(root->rightChild); 
} 
 
void printLRD(PNODE root){//后序遍历 
  if (root == NULL) 
  { 
    return; 
  } 
  printLRD(root->leftChild); 
  printLRD(root->rightChild); 
  printf("%-4d",root->value); 
} 
 
void main(){ 
  PNODE root = createNode(0);//创建根节点 
  createBTree(root,3); 
   
  printf("先序遍历: "); 
  printDLR(root);//遍历 
  printf("\n中序遍历: "); 
   
  printLDR(root); 
  printf("\n后序遍历: "); 
   
  printLRD(root); 
  printf("\n"); 
} 

执行结果：

先序遍历：

中序遍历：

后序遍历：

C++中可以使用类模板，从而使节点值的类型可以不止限定在整型：

#include <iostream.h> 
 
template <class T> class Node//节点类模板 
{ 
public: 
  Node(T value):value(value)//构造方法 
  { 
    leftChild = 0;  
    rightChild = 0; 
  } 
  Node* insertLeftChild(T value);//插入左孩子,返回新节点指针 
  Node* insertRightChild(T vallue);//插入右孩子 
  void deleteLeftChild();//删左孩子 
  void deleteRightChild();//删右孩子 
  void showDLR();//先序遍历 
  void showLDR();//中序遍历 
  void showLRD();//后序遍历 
protected: 
  T value;//节点值 
  Node* leftChild;//左孩子指针 
  Node* rightChild;//右孩子指针 
private: 
}; 
 
template <class T> Node<T>* Node<T>::insertLeftChild(T value){//插入左孩子 
  return (this->leftChild = new Node(value)); 
} 
 
template <class T> Node<T>* Node<T>::insertRightChild(T value){//插入右孩子 
  return (this->rightChild = new Node(value)); 
} 
 
template <class T> void Node<T>::deleteLeftChild(){//删除左孩子 
  delete this->leftChild; 
  this->leftChild = 0; 
} 
 
template <class T> void Node<T>::deleteRightChild(){//删除右孩子 
  delete this->rightChild; 
  this->rightChild = 0; 
} 
 
template <class T> void Node<T>::showDLR(){//先序遍历 
  cout<<this->value<<" "; 
  if (leftChild) 
  { 
    leftChild->showDLR(); 
  } 
  if (rightChild) 
  { 
    rightChild->showDLR(); 
  } 
} 
 
template <class T> void Node<T>::showLDR(){//中序遍历 
  if (leftChild) 
  { 
    leftChild->showLDR(); 
  } 
  cout<<this->value<<" "; 
  if (rightChild) 
  { 
    rightChild->showLDR(); 
  } 
} 
 
template <class T> void Node<T>::showLRD(){//后序遍历 
  if (leftChild) 
  { 
    leftChild->showLRD(); 
  } 
  if (rightChild) 
  { 
    rightChild->showLRD(); 
  } 
  cout<<this->value<<" "; 
} 
 
template <class T> void createSomeNodes(Node<T>* root,int i,T base){//构建一个二叉树 
  if (i == 0) 
  { 
    return; 
  } 
  Node<T>* l = root->insertLeftChild(i + base); 
  Node<T>* r = root->insertRightChild(i + base); 
  createSomeNodes(l,--i,base); 
  createSomeNodes(r,i,base); 
} 
 
template <class T> void showTest(Node<T>* root){//显示各种遍历方式结果 
  cout<<"先序遍历: "; 
  root->showDLR(); 
  cout<<endl<<"中序遍历: "; 
  root->showLDR(); 
  cout<<endl<<"后序遍历: "; 
  root->showLRD(); 
  cout<<endl; 
} 
 
void main(){ 
  Node<int> *root1 = new Node<int>(0); 
  createSomeNodes(root1,3,0); 
  cout<<"整型:"<<endl; 
  showTest(root1); 
 
  Node<char> *root2 = new Node<char>('a'); 
  createSomeNodes(root2,'a'); 
  cout<<"字符型:"<<endl; 
  showTest(root2); 
 
  Node<float> *root3 = new Node<float>(0.1f); 
  createSomeNodes(root3,0.1f); 
  cout<<"浮点型:"<<endl; 
  showTest(root3); 
}